Решение задач по теме "КПД"
1. Повторение формул и величин
Данный урок посвящён решению задач. Мы рассмотрим несколько задач на нахождение КПД тепловых установок. Кроме непосредственно КПД, в них фигурируют формулы для количества теплоты, необходимого для нагревания вещества или выделяемого при охлаждении, а также количества теплоты, которое выделяется при сгорании топлива.
Все эти вопросы мы уже рассматривали на прошлых уроках. Однако мы ещё не уделяли отдельное внимание задачам, в которых теплота сгорания топлива идёт на нагревание тел.
Поэтому на этом уроке мы подробно рассмотрим решение задач на нахождение КПД тепловых установок и двигателей. Как мы знаем, любая тепловая установка характеризуется своим КПД. Для нахождения КПД нам могут пригодиться следующие формулы:
– количество теплоты, которое выделяется при сгорании топлива (
– удельная теплота сгорания,
– масса топлива);
– количество теплоты, которое выделяется при охлаждении или необходимо для нагревания вещества (
– удельная теплоёмкость вещества,
– масса вещества,
– конечная температура вещества,
– начальная температура вещества);
– КПД установки (
– работа, совершённая рабочим телом,
– количество теплоты, полученное от нагревателя);
Большинство из величин, встречающихся в формулах, либо даны в условии, либо являются искомыми. Однако удельная теплоёмкость вещества и удельная теплота сгорания берутся из соответствующих таблиц. Напомним единицы измерения этих величин: .
Кроме этих величин в задачах могут встречаться ещё две табличные величины: – удельная теплота парообразования,
– удельная теплота плавления. Однако на этом уроке они нам не понадобятся, поэтому подробно останавливаться на них не будем.
Для удобства составим таблицу с теми значениями табличных величин, которые понадобятся на этом уроке при решении задач.
cellspacing="0">
Вещество |
Удельная теплоёмкость |
Удельная теплота сгорания |
Вода |
|
- |
Спирт |
|
|
Бензин |
|
|
2. Задача №1 на нахождение КПД
На спиртовке нагревают воду. Взяли воды и нагрели от
до
. При этом масса спиртовки уменьшилась с
до
. Найти КПД тепловой установки.
Решение
Запишем краткое условие задачи.
cellspacing="0">
Дано: |
СИ |
Решение: Вначале выпишем формулу для КПД:
В данном случае мы заменили работу полезным количеством теплоты, то есть тем количеством теплоты, которое пошло непосредственно на нагрев воды.
|
|
|
|
Найти: |
|
|
Прежде чем решать задачу, необходимо определиться с процессами, которые происходят в данной задаче. Первый процесс – это сгорание топлива. Второй – нагревание воды.
Полезное количество теплоты, то есть то тепло, которое пошло непосредственно на нагревание воды, можно вычислить по формуле:
Количество теплоты, выделенное нагревателем, то есть, в данном случае, тепло, выделившееся при сгорании спирта:
Массу сгоревшего спирта найти легко: это та масса, на которую уменьшилась масса спиртовки, то есть: .
Получаем: .
Осталось вычислить КПД установки:
.
Заметим, что КПД может вычисляться не только в процентах, но и в долях. К примеру, для данной задачи ответ может быть: .
Если анализировать данную задачу, то можно увидеть, что только четвёртая часть (приблизительно) тепла, которое выделяется при сгорании спирта, идёт на нагревание воды. С одной стороны, это кажется достаточно малым значением, но, с другой стороны, для многих тепловых машин такое значение КПД оказывается даже большим.
Ответ:.
3. Задача №2 на нахождение КПД
Тепловой двигатель совершил полезную работу и израсходовал при этом
бензина. Найти КПД теплового двигателя.
Решение
Запишем краткое условие задачи.
cellspacing="0">
Дано: |
СИ |
Решение: Вначале выпишем формулу для КПД: |
|
|
|
Найти: |
|
|
Как и в прошлой задаче, воспользуемся следующей формулой: .
Находим КПД:
.
Ответ:.
Итак, мы решили несколько задач на нахождение КПД тепловых двигателей и установок, вспомнили основные формулы и величины, которые требуются для решения таких задач.
На следующем уроке мы рассмотрим более сложные задачи, которые могут встретиться в теме «Тепловые явления».
Вопросы к конспектам
![](https://100ballov.kz/pluginfile.php/3456/mod_page/content/4/image52_6a73.png)
![](https://100ballov.kz/pluginfile.php/3456/mod_page/content/4/image53_6c69.png)
![](https://100ballov.kz/pluginfile.php/3456/mod_page/content/4/image54_6e51.png)
![](https://100ballov.kz/pluginfile.php/3456/mod_page/content/4/image55_703d.png)
![](https://100ballov.kz/pluginfile.php/3456/mod_page/content/4/image56_49b5.png)
![](https://100ballov.kz/pluginfile.php/3456/mod_page/content/4/image57_3f7a.png)