Механическая работа

Определение работы как физической величины

В фи­зи­ке тер­мин «ра­бо­та» свя­зан с дей­стви­ем силы и по­лу­чен­ным в про­цес­се этого дей­ствия пе­ре­ме­ще­ни­ем тела. На­при­мер, груз­чик под­ни­ма­ет груз на неко­то­рую вы­со­ту. Груз­чик дей­ству­ет на груз с по­мо­щью му­скуль­ных уси­лий, и груз пе­ре­ме­ща­ет­ся. Мяч под дей­стви­ем силы тя­же­сти па­да­ет на землю. На мяч дей­ству­ет сила тя­же­сти, и мяч пе­ре­ме­ща­ет­ся. Во всех этих слу­ча­ях со­вер­ша­ет­ся ме­ха­ни­че­ская ра­бо­та.

Ме­ха­ни­че­ская ра­бо­та – это фи­зи­че­ская ве­ли­чи­на, прямо про­пор­ци­о­наль­ная при­ло­жен­ной к телу силе и прой­ден­но­му телом пути. Более стро­гое опре­де­ле­ние ра­бо­ты зву­чит так.

Ра­бо­той силы на­зы­ва­ет­ся фи­зи­че­ская ве­ли­чи­на, рав­ная про­из­ве­де­нию мо­ду­ля силы на ве­ли­чи­ну пе­ре­ме­ще­ния тела в на­прав­ле­нии дей­ствия силы.

Для того чтобы рас­счи­тать ра­бо­ту, нам необ­хо­ди­мо пе­ре­мно­жить чис­лен­ное зна­че­ние при­ло­жен­ной к телу силы F и путь, прой­ден­ный телом в на­прав­ле­нии дей­ствия силы S. Ра­бо­та обо­зна­ча­ет­ся ла­тин­ской бук­вой А.

Вспом­ним, что сила из­ме­ря­ет­ся в нью­то­нах, а путь – в мет­рах. Сле­до­ва­тель­но, еди­ни­цей ра­бо­ты будет нью­тон, умно­жен­ный на метр. Од­на­ко ра­бо­та яв­ля­ет­ся столь важ­ной в фи­зи­ке ве­ли­чи­ной, что у нее есть соб­ствен­ная еди­ни­ца из­ме­ре­ния. Она на­зва­на в честь ан­глий­ско­го фи­зи­ка Джейм­са Джо­у­ля и на­зы­ва­ет­ся джо­уль (Дж).

Итак, если под дей­стви­ем силы в 1 нью­тон тело пе­ре­ме­сти­лось на 1 метр, то дан­ной силой со­вер­ше­на ра­бо­та 1 джо­уль.

 

Усло­вия, необ­хо­ди­мые для со­вер­ше­ния ра­бо­ты

Для со­вер­ше­ния ра­бо­ты необ­хо­ди­мо не толь­ко, чтобы на тело дей­ство­ва­ла сила, но и при этом про­ис­хо­ди­ло пе­ре­ме­ще­ние тела (рис. 1).

Рис. 1. Ра­бо­та со­вер­ша­ет­ся толь­ко тогда, когда тело, на ко­то­рое дей­ству­ет сила, пе­ре­ме­ща­ет­ся

Сила, дей­ству­ю­щая на тело, может и не со­вер­шать ра­бо­ту. Если, на­при­мер, вы пы­та­е­тесь сдви­нуть с места тя­же­лый шкаф, то сила, с ко­то­рой вы дей­ству­е­те на шкаф, ра­бо­ту не со­вер­ша­ет, по­сколь­ку пе­ре­ме­ще­ние шкафа равно нулю (рис. 2).

Рис. 2. Сила дей­ству­ет, а тело не пе­ре­ме­ща­ет­ся. В этом слу­чае ра­бо­та равна нулю

Если кос­мо­навт, на­при­мер, в от­кры­том кос­мо­се от­толк­нет от себя пред­мет и пред­мет будет уда­лять­ся от него, то хотя пред­мет и пе­ре­ме­ща­ет­ся, но ра­бо­ту кос­мо­навт после толч­ка не со­вер­ша­ет, так как сила, с ко­то­рой он дей­ству­ет на пред­мет, равна нулю. Пред­мет дви­жет­ся по инер­ции (рис. 3).

Рис. 3. Тело после толч­ка пе­ре­ме­ща­ет­ся, но ра­бо­та при этом не со­вер­ша­ет­ся, по­сколь­ку кос­мо­навт не дей­ству­ет на тело силой

Таким об­ра­зом, для того чтобы со­вер­ша­лась ра­бо­та, на тело долж­на дей­ство­вать сила и тело при этом долж­но пе­ре­ме­щать­ся.

Пример решения задачи

Какая ра­бо­та со­вер­ша­ет­ся при подъ­еме гра­нит­ной плиты объ­е­мом 2 м³ на вы­со­ту 12 м?

Пре­жде всего за­пи­шем усло­вие за­да­чи. По­сколь­ку ра­бо­та будет со­вер­шать­ся про­тив силы тя­же­сти, ко­то­рая опре­де­ля­ет­ся мас­сой тела, а в усло­вии дан объем плиты, то для ре­ше­ния нам по­на­до­бит­ся знать плот­ность гра­ни­та (рис. 4).

 

Рис. 4. Крат­кое усло­вие за­да­чи

Для на­хож­де­ния ра­бо­ты необ­хо­ди­мо силу, при­ло­жен­ную к телу для его подъ­ема, умно­жить на прой­ден­ный телом путь. Путь, прой­ден­ный телом, – это вы­со­та, на ко­то­рую его под­ня­ли.

При рав­но­мер­ном подъ­еме тела сила, при­ло­жен­ная к нему, равна силе тя­же­сти.

Для на­хож­де­ния массы тела умно­жим его объем на плот­ность гра­ни­та.

После двух под­ста­но­вок по­лу­чим ра­бо­чую фор­му­лу для вы­чис­ле­ния ра­бо­ты.

Про­ве­дем ана­лиз раз­мер­но­сти ре­зуль­та­та.

Те­перь можно под­став­лять чис­ло­вые дан­ные в ко­неч­ную фор­му­лу.

   .

Окон­ча­тель­ный ответ удоб­но пред­ста­вить в ки­лод­жо­у­лях.

Ответ: ра­бо­та по подъ­ему плиты равна 624 кДж.

Рис. 5. Пол­ное ре­ше­ние за­да­чи

Работа может быть отрицательной

Об­ра­тим вни­ма­ние на то, что в опре­де­ле­нии ра­бо­ты как фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны есть слова «про­из­ве­де­ние мо­ду­ля силы на ве­ли­чи­ну пе­ре­ме­ще­ния тела в на­прав­ле­нии дей­ствия силы». Но ведь на тело может дей­ство­вать сила, на­прав­лен­ная в сто­ро­ну, про­ти­во­по­лож­ную на­прав­ле­нию дви­же­ния тела. На­при­мер, сила тре­ния. В этом слу­чае ра­бо­та силы будет от­ри­ца­тель­ной. Кроме того, сила может быть пер­пен­ди­ку­ляр­на на­прав­ле­нию дви­же­ния тела. На­при­мер, если мяч ка­тит­ся по го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, то сила тя­же­сти пер­пен­ди­ку­ляр­на на­прав­ле­нию пе­ре­ме­ще­ния мяча. В этом слу­чае мяч не пе­ре­ме­ща­ет­ся в на­прав­ле­нии дей­ствия силы и ра­бо­та равна нулю (рис. 6).

Рис. 6. Ра­бо­та может быть по­ло­жи­тель­ной, от­ри­ца­тель­ной и ну­ле­вой

Заключение

Итак, ме­ха­ни­че­ская ра­бо­та – это фи­зи­че­ская ве­ли­чи­на, ха­рак­те­ри­зу­ю­щая дей­ствие силы. Она из­ме­ря­ет­ся в джо­у­лях. Необ­хо­ди­мо пом­нить, что для того, чтобы была со­вер­ше­на ме­ха­ни­че­ская ра­бо­та под дей­стви­ем силы, тело долж­но прой­ти неко­то­рый путь.