Решение задач на тему "Законы постоянного тока"

1. Основные законы постоянного тока

Закон Ома для участка цепи

Закон Ома для участка цепи

Сила тока на участке цепи зависит от напряжения на этом участке и сопротивления:

display style I equals U over Rгде:

  • I — сила тока (А),
  • U — напряжение (В),
  • R — сопротивление участка (Ом).

Закон Ома для полной цепи

Если учитывать источник тока с внутренним сопротивлением r:

display style I equals fraction numerator calligraphic E over denominator R plus r end fractionгде:

  • calligraphic E — электродвижущая сила источника;
  • R — сопротивление внешней цепи;
  • r — внутреннее сопротивление источника.

Напряжение на внешней цепи:

display style U equals I R equals calligraphic E minus I r

Закон Джоуля–Ленца

Энергия, выделяемая на проводнике при прохождении тока, определяется:

display style Q equals I squared R t

где t — время прохождения тока.

Мощность электрического тока:

display style P equals I U equals I squared R equals U squared over R

2. Последовательное и параллельное соединение резисторов

Для решения задач часто встречаются цепи с несколькими резисторами:

  • Последовательное соединение:

display style R subscript text общ end text end subscript equals R subscript 1 plus R subscript 2 plus R subscript 3 plus horizontal ellipsis

Сила тока одинакова во всех резисторах, напряжение делится.

  • Параллельное соединение:

display style 1 over R subscript text общ end text end subscript equals 1 over R subscript 1 plus 1 over R subscript 2 plus 1 over R subscript 3 plus horizontal ellipsis

Напряжение одинаково на всех ветвях, ток делится.

Наглядная схема цепей постоянного тока

Image

Image

Image

Image

На схеме показано:

  • источник ЭДС с внутренним сопротивлением;

  • резисторы, соединённые последовательно и параллельно;

  • стрелки тока и распределение напряжения.

3. Пошаговое решение задач

Шаг 1: Анализ цепи

Определите:

  • какие резисторы соединены последовательно, какие параллельно;
  • известные величины: text calligraphic Е end text comma R comma r comma U comma I.

Шаг 2: Преобразование цепи

  • Последовательные резисторы складываются;
  • параллельные — по формуле обратных сопротивлений.

Шаг 3: Применение закона Ома

  • Для полной цепи: I equals fraction numerator calligraphic E over denominator R subscript text общ end text end subscript plus r end fraction
  • Для участка цепи: I equals U over R

Шаг 4: Расчёт напряжений

display style U subscript i equals I R subscript i

Шаг 5: Расчёт мощности и работы

display style P subscript i equals I squared R subscript i comma space of 1em Q equals P t

Пример задачи

Задача: Батарея с ЭДС calligraphic E equals 12 text   end text text В end text и внутренним сопротивлением r equals 1 text   end text straight capital omega соединена с внешним резистором R equals 5 text   end text straight capital omega. Найти силу тока и напряжение на резисторе.

Решение:

  1. Суммарное сопротивление:

display style R subscript text общ end text end subscript equals R plus r equals 5 plus 1 equals 6 text   end text straight capital omega

  1. Сила тока по закону Ома для полной цепи:

display style I equals fraction numerator calligraphic E over denominator R plus r end fraction equals 12 over 6 equals 2 text   end text text А end text

  1. Напряжение на внешнем резисторе:

display style U equals I R equals 2 times 5 equals 10 text   end text text В end text

  1. Потери на внутреннем сопротивлении:

display style U subscript r equals I r equals 2 times 1 equals 2 text   end text text В end text

4. Важные советы

  • Всегда начинайте с анализa цепи.

  • Сначала вычисляйте общее сопротивление.

  • Используйте закон Ома для полной цепи, если есть внутреннее сопротивление.

  • Проверяйте единицы измерения: амперы, вольты, омы.

5. Вопросы для самопроверки

  1. Что такое закон Ома для участка цепи и полная цепь?

  2. Как определить общее сопротивление при последовательном соединении?

  3. Как вычисляется сопротивление при параллельном соединении?

  4. Как связаны ЭДС, сила тока и внутреннее сопротивление источника?

  5. Как рассчитать мощность и работу электрического тока?

  6. Почему напряжение на резисторе меньше ЭДС источника, если есть внутреннее сопротивление?

Последнее изменение: Вторник, 31 Март 2026, 16:22