Закон Ома для участка цепи. Сопротивление

 Закон Ома для участка цепи

Для су­ще­ство­ва­ния элек­три­че­ско­го тока внут­ри про­вод­ни­ка долж­но су­ще­ство­вать элек­три­че­ское поле, а для су­ще­ство­ва­ния поля в про­вод­ни­ке необ­хо­ди­ма раз­ность по­тен­ци­а­лов. Раз­ность по­тен­ци­а­лов на­зы­ва­ют на­пря­же­ни­ем. При­чем ток на­прав­лен в сто­ро­ну умень­ше­ния по­тен­ци­а­лов (ток по до­го­во­рен­но­сти обу­слов­лен дви­же­ни­ем по­ло­жи­тель­ных за­ря­дов), а сво­бод­ные элек­тро­ны, со­от­вет­ствен­но, дви­жут­ся в об­рат­ную сто­ро­ну. Рас­смот­рим дви­же­ние ча­стиц в ме­тал­ли­че­ском про­вод­ни­ке.

Рис. 1. Дви­же­ние ча­стиц в ме­тал­ли­че­ском про­вод­ни­ке

До­пу­стим, на кон­цах неко­то­ро­го участ­ка про­вод­ни­ка су­ще­ству­ют по­тен­ци­а­лы  и , при­чем .

В таком слу­чае на­пря­же­ние на участ­ке (или раз­ность по­тен­ци­а­лов) равно .

Опыт­ным путем было по­ка­за­но, что, чем боль­ше на­пря­же­ние на участ­ке, тем боль­ше сила тока, про­хо­дя­ще­го через него.

Немец­кий уче­ный Георг Ом в 1826 году про­вел серию опы­тов и по­лу­чил за­ви­си­мость, ко­то­рую впо­след­ствии на­зва­ли за­ко­ном Ома.

Рис. 2. Георг Ом

Для раз­ных про­вод­ни­ков он стро­ил так на­зы­ва­е­мые вольт-ам­пер­ные ха­рак­те­ри­сти­ки – гра­фи­ки за­ви­си­мо­сти силы тока от на­пря­же­ния.

Рис. 3. Гра­фик за­ви­си­мо­сти силы тока от на­пря­же­ния

В ре­зуль­та­те была об­на­ру­же­на ли­ней­ная связь силы тока с на­пря­же­ни­ем: уве­ли­чи­вая на­пря­же­ние, уве­ли­чи­ва­ем и силу тока, это уве­ли­че­ние про­ис­хо­дит прямо про­пор­ци­о­наль­но: .

Од­на­ко, как видно из гра­фи­ков, для каж­до­го про­вод­ни­ка ко­эф­фи­ци­ент про­пор­ци­о­наль­но­сти раз­ный. Это озна­ча­ло, что каж­дый про­вод­ник об­ла­да­ет неко­то­рой мерой про­во­ди­мо­сти тока, и для раз­ных про­вод­ни­ков она раз­ная. Эту ве­ли­чи­ну на­зва­ли элек­три­че­ским со­про­тив­ле­ни­ем. Обо­зна­че­ние со­про­тив­ле­ния – R.

При одном и том же на­пря­же­нии про­вод­ни­ки с мень­шим со­про­тив­ле­ни­ем будут про­пус­кать ток боль­шей силы.

Ис­поль­зуя опыт­ные ре­зуль­та­ты, Омом был сфор­му­ли­ро­ван закон, впо­след­ствии на­зван­ный за­ко­ном Ома для участ­ка цепи. Закон Ома для участ­ка цепи:сила тока для од­но­род­но­го про­вод­ни­ка на участ­ке цепи прямо про­пор­ци­о­наль­на на­пря­же­нию на этом участ­ке и об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на со­про­тив­ле­нию про­вод­ни­ка.

 Сопротивление

Со­про­тив­ле­ние яв­ля­ет­ся глав­ной ха­рак­те­ри­сти­кой про­вод­ни­ка. В чем же при­ро­да со­про­тив­ле­ния? Чем обу­слов­ле­на луч­шая или худ­шая про­во­ди­мость тока про­вод­ни­ка­ми? Дело в том, что элек­тро­ны, ко­то­рые дви­жут­ся в ме­тал­ле под дей­стви­ем элек­три­че­ско­го поля, не дви­жут­ся в од­но­род­ной среде, они по­сто­ян­но вза­и­мо­дей­ству­ют с уз­ла­ми кри­стал­ли­че­ской ре­шет­ки ме­тал­ла и ато­ма­ми раз­лич­ных при­ме­сей, за­мед­ля­ясь. В пе­ре­ры­вах же между уда­ра­ми они дви­жут­ся рав­но­уско­рен­но.

Рис. 4. Дви­же­ние элек­тро­нов в ме­тал­ли­че­ском про­вод­ни­ке

Про­вод­ни­ки могут быть твер­дые, жид­кие, га­зо­об­раз­ные, плаз­мен­ные и во всех них су­ще­ству­ет свое элек­три­че­ское со­про­тив­ле­ние.

После объ­яс­не­ния ме­ха­низ­ма со­про­тив­ле­ния ста­но­вит­ся оче­вид­ным, что со­про­тив­ле­ние за­ви­сит толь­ко от свойств про­вод­ни­ка, в част­но­сти, ма­те­ри­а­ла, гео­мет­ри­че­ских раз­ме­ров и тем­пе­ра­ту­ры. Ка­ко­ва же эта за­ви­си­мость?

В дан­ном слу­чае это l – длина про­вод­ни­ка;

S – пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния про­вод­ни­ка;

Ρ – удель­ное со­про­тив­ле­ние.

Чем про­вод­ник длин­нее, тем его элек­три­че­ское со­про­тив­ле­ние боль­ше, а чем пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния про­вод­ни­ка боль­ше, тем элек­три­че­ское со­про­тив­ле­ние мень­ше.

Удель­ное со­про­тив­ле­ние – таб­лич­ная ве­ли­чи­на, ха­рак­те­ри­зу­ю­щая спо­соб­ность ма­те­ри­а­ла к со­про­тив­ле­нию, по­ка­зы­ва­ет, каким со­про­тив­ле­ни­ем об­ла­да­ет про­вод­ник дли­ной 1 метр, пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния ко­то­ро­го со­став­ля­ет 1 м².

Еди­ни­ца из­ме­ре­ния со­про­тив­ле­ния – Ом:

Еди­ни­ца из­ме­ре­ния удель­но­го со­про­тив­ле­ния: . По удель­но­му со­про­тив­ле­нию мы можем су­дить о ма­те­ри­а­ле и о том, как его можно ис­поль­зо­вать. Все удель­ные со­про­тив­ле­ния из­вест­ных нам ма­те­ри­а­лов со­бра­ны в таб­ли­це:

Рис. 5. Удель­ное со­про­тив­ле­ние ме­тал­лов

По при­зна­ку про­во­ди­мо­сти все ма­те­ри­а­лы раз­де­ля­ют­ся на три груп­пы: про­вод­ни­ки (удель­ное со­про­тив­ле­ние по­ряд­ка 10^-8Ом м), по­лу­про­вод­ни­ки (по­ряд­ка 10^-4-10² Ом м) и изо­ля­то­ры (по­ряд­ка 10⁸-10¹⁷ Ом м).