Энергия связи. Дефект масс

Введение

Изучая строение атомного ядра, учёные обнаружили удивительный факт: масса ядра всегда меньше суммы масс протонов и нейтронов, из которых оно состоит. Эта разница не является ошибкой измерений — она отражает фундаментальные свойства материи и энергии. Понимание причин этого явления привело к появлению таких важных понятий, как дефект масс и энергия связи ядра.

Эти понятия играют ключевую роль в ядерной физике и позволяют объяснить устойчивость атомных ядер, процессы радиоактивного распада, а также получение энергии в ядерных реакциях. В данной теме мы разберём, что такое дефект масс, как связана с ним энергия связи ядра и каким образом она вычисляется.

Ядерные силы

В атомном ядре находятся протоны и нейтроны — нуклоны. Протоны имеют положительный электрический заряд и должны отталкиваться друг от друга. Однако ядро остаётся устойчивым, что означает существование особых сил, удерживающих нуклоны вместе.

Ядерные силы — это силы взаимодействия между протонами и нейтронами внутри ядра. Они обладают рядом характерных свойств:

• действуют только на очень малых расстояниях (порядка размеров ядра);

• значительно сильнее электрических сил отталкивания;

• практически не зависят от электрического заряда частиц;

• обеспечивают устойчивость атомных ядер.

Именно наличие ядерных сил делает возможным существование сложных атомных ядер.

Дефект масс атомного ядра

Рассмотрим ядро, состоящее из определённого числа протонов и нейтронов. Если сложить массы всех этих частиц по отдельности, а затем измерить реальную массу ядра, окажется, что масса ядра меньше полученной суммы.

Эта разность называется дефектом масс.

Дефект масс — это разность между суммой масс свободных нуклонов и массой атомного ядра:

Δm = (Z·mₚ + N·mₙ) − m_ядра,

где
Z — число протонов,
N — число нейтронов,
mₚ — масса протона,
mₙ — масса нейтрона.

Дефект масс показывает, что при образовании ядра часть массы «исчезает», переходя в другую форму — энергию.

Энергия связи ядра

Согласно теории относительности Эйнштейна, масса и энергия эквивалентны и связаны соотношением:

E = mc².

Это означает, что дефект масс соответствует определённой энергии. Эта энергия называется энергией связи ядра.

Энергия связи ядра — это энергия, которую необходимо затратить, чтобы полностью разделить ядро на отдельные протоны и нейтроны.

Или, наоборот, это энергия, которая выделяется при образовании ядра из свободных нуклонов.

Чем больше энергия связи, тем более устойчиво ядро.

Вычисление энергии связи ядра

Для нахождения энергии связи необходимо:

1. Определить дефект масс ядра.

2. Использовать формулу связи массы и энергии.

Энергия связи вычисляется по формуле:

E_св = Δm · c²,

где
Δm — дефект масс,
c — скорость света в вакууме.

На практике часто используют атомные единицы массы и специальные коэффициенты пересчёта, чтобы упростить вычисления.

Вычисление энергии связи в МэВ

В ядерной физике энергия обычно измеряется не в джоулях, а в мегаэлектронвольтах (МэВ). Это связано с тем, что энергии на уровне атомных ядер очень малы в привычных единицах.

Известно, что:
1 а.е.м. ≈ 931 МэВ.

Если дефект масс выражен в атомных единицах массы, энергия связи рассчитывается по формуле:

E_св = Δm · 931 МэВ.

Такой способ вычисления широко применяется при анализе ядерных реакций и распадов.

Удельная энергия связи

Для сравнения устойчивости различных ядер вводят понятие удельной энергии связи.

Удельная энергия связи — это энергия связи, приходящаяся на один нуклон:

E_уд = E_св / A,

где A — массовое число ядра.

Чем больше удельная энергия связи, тем устойчивее ядро. Максимальные значения удельной энергии связи имеют ядра элементов средней массы.

Значение энергии связи и дефекта масс

Понятия дефекта масс и энергии связи:

• объясняют устойчивость атомных ядер;

• лежат в основе ядерной энергетики;

• позволяют понять процессы деления и синтеза ядер;

• применяются в физике, энергетике и медицине.

Эти идеи показывают глубокую связь между массой и энергией и подтверждают фундаментальные законы природы.

Вопросы для самопроверки

1. Почему масса атомного ядра меньше суммы масс протонов и нейтронов?

2. Что называется дефектом масс?

3. Какие силы удерживают нуклоны в ядре?

4. Что такое энергия связи ядра?

5. Как связаны дефект масс и энергия связи?

6. По какой формуле вычисляется энергия связи ядра?

7. Почему в ядерной физике используют энергию в МэВ?

8. Что показывает удельная энергия связи?

9. От чего зависит устойчивость атомного ядра?

10. Какое физическое значение имеет формула E = mc²?