Числовые и буквенные выражения и их значения. Упрощение выражения. Вынесение общего множителя за скобки

Математические выражения делятся на числовые и буквенные.
Выражение называют числовым, если оно состоит из чисел и знаков действия. Например: 125 + 36×2-64 это числовое выражение.

Если выполнить все действия, содержащиеся в числовом выражении, то получится числовое значение выражения.
Если в выражений содержится буква, то его называют буквенным выражением.
В этом выражении буквы могут обозначать различные числа.
Числа, которыми заменяют букву, называют значениями этой буквы.
Буквенные выражения также могут содержать буквы, числа, скобки и знаки действий.

Примеры буквенных выражений: 237 × 73 + с; d - c + 54; y + 5c; 567 : к; 77 + с + 23;
Если вместо буквы подставить число (значение) и выполнить все действия, то получится числовое значение буквенного выражения.

Например, если в буквенном выражении 77 + с + 23 вместо буквы подставить значение 555, то получится числовое значение 655. 77 + с + 23 = 77 + 555 + 23 = 100 + 555 = 655

Очень важно запомнить, что если нужно найти числовое значение буквенного выражение при нескольких значениях буквы, нужно обязательно постараться упростить буквенное выражение.
Например чтобы найти числовые значения буквенного выражения 2х + 78 + 3х + 22 при х = 3; 7 и 11, сначала нужно упростить буквенное выражение
2х + 78 + 3х + 22 = 5х + 100 и только после этого подставлять числовые значения:
при х = 3; 5х + 100 = 5 × 3 + 100 = 115;
при х = 7; 5х + 100 = 5×7 + 100 = 135;
при х = 11; 5х + 100 = 5 × 11 + 100 = 155.

Вопросы к конспектам