Решение задач по теме "Агрегатные состояния вещества. Переходы из одного агрегатного состояния в другое"

Уравнения, применяемые в решении задач

Для ре­ше­ния задач вспом­ним урав­не­ния, ко­то­рые будем ис­поль­зо­вать:

Q = c • m • ( t₂ – t₁) 

Q = L • m

Q = Q₁ + Q₂

В этих урав­не­ни­ях ис­поль­зу­ют­ся две по­сто­ян­ные ве­ли­чи­ны, ко­то­рые опре­де­ля­ют­ся по таб­ли­це (табл. 1):

с – удель­ная теп­ло­ем­кость ве­ще­ства, из­ме­ря­ет­ся [Дж/ кг • ⁰С ] L – удель­ная теп­ло­та па­ро­об­ра­зо­ва­ния,  [Дж/ кг].  

Таб­ли­ца 1. Таб­лич­ные дан­ные для ре­ше­ния задач

Первая задача

Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты необ­хо­ди­мо со­об­щить двум ки­ло­грам­мам воды, взя­тым при тем­пе­ра­ту­ре 50 ⁰С, чтобы пол­но­стью эту воду пре­вра­тить в пар?

За­пи­шем крат­кое со­дер­жа­ние за­да­чи и для про­сто­ты ре­ше­ния на­ри­су­ем гра­фик, на ко­то­ром  по­ка­жем все про­цес­сы, про­ис­хо­дя­щие с водой, – на­гре­ва­ние и па­ро­об­ра­зо­ва­ние (рис. 2).

Рис. 2. Гра­фик про­цес­сов, про­ис­хо­дя­щих с водой при на­гре­ва­нии и ки­пе­нии

На гра­фи­ке Рис. 2 две оси: вер­ти­каль­ная ось тем­пе­ра­ту­ры и го­ри­зон­таль­ная вре­ме­ни.

Точка А – это на­чаль­ная точка воды при 50 ⁰С, линия АВ – это про­цесс на­гре­ва­ния воды до ки­пе­ния в точке В, ко­то­рая по­ка­зы­ва­ет, что два ки­ло­грам­ма воды на­чи­на­ют ки­петь, то есть вода при­сту­пи­ла к па­ро­об­ра­зо­ва­нию. ВС – это про­цесс когда вода пре­вра­ща­ет­ся в пар.

Из таб­ли­цы Рис. 1 вы­бе­рем удель­ную теп­ло­ем­кость воды и удель­ную теп­ло­ту  па­ро­об­ра­зо­ва­ния воды.

В этих двух ве­ли­чи­нах есть осо­бен­ность: вто­рая ве­ли­чи­на вы­ра­же­на 10⁶, по­это­му при ре­ше­нии необ­хо­ди­мо учи­ты­вать все нули, ко­то­рые спря­та­ны в ше­стой сте­пе­ни.

Нач­нем вы­чис­лять ко­ли­че­ство теп­ло­ты, необ­хо­ди­мое для на­гре­ва­ния воды от 50 ⁰С до тем­пе­ра­ту­ры ки­пе­ния:

Вто­рое ко­ли­че­ство теп­ло­ты мы опре­де­лим как про­из­ве­де­ние удель­ной теп­ло­ты па­ро­об­ра­зо­ва­ния,  умно­жен­ное на массу воды.

За­вер­ша­ю­щий этап – это сло­же­ние пер­во­го и вто­ро­го ко­ли­че­ства теп­ло­ты для по­лу­че­ния пол­но­го ко­ли­че­ства теп­ло­ты:

Ответ – это ре­зуль­тат, ко­то­рый нам необ­хо­ди­мо было по­лу­чить, и за­пи­сы­ва­ет­ся он обя­за­тель­но после ре­ше­ния за­да­чи. Таким об­ра­зом, мы вы­яс­ни­ли, что для на­гре­ва и па­ро­об­ра­зо­ва­ния воды нам необ­хо­ди­мо ко­ли­че­ство теп­ло­ты, рав­ное 5,02 • 10⁶ Дж.

Вторая задача

Вто­рая за­да­ча будет об­рат­ной преды­ду­щей.

200 грамм во­дя­но­го пара, взя­то­го при тем­пе­ра­ту­ре 100 ⁰С, пе­ре­ве­ли в воду, взя­тую при тем­пе­ра­ту­ре 20 ⁰С. Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты при этих про­цес­сах вода и пар пе­ре­да­ли окру­жа­ю­щей среде?

За­пи­шем крат­кое усло­вие за­да­чи и рас­смот­рим гра­фик про­цес­сов (рис. 3):

Рис. 3. Гра­фик пе­ре­хо­да пара в воду

Гра­фик у нас со­сто­ит из двух ча­стей, сна­ча­ла будет про­ис­хо­дить об­рат­ный про­цесс па­ро­об­ра­зо­ва­ния, то есть кон­ден­са­ция, когда пар пре­вра­ща­ет­ся в воду – АВ, и осты­ва­ние воды, ко­то­рая по­лу­чи­лась в ре­зуль­та­те кон­ден­са­ции – ВС.

Точка А со­от­вет­ству­ет тем­пе­ра­ту­ре 100 ⁰С, это на­ча­ло кон­ден­са­ции пара, пря­мая АВ – про­цесс, когда пар пе­ре­хо­дит из га­зо­об­раз­но­го со­сто­я­ния в жид­кость, в точке В – это уже вода при тем­пе­ра­ту­ре 100 ⁰С, и ВС – это линия, ко­то­рая ха­рак­те­ри­зу­ет осты­ва­ние воды. Точка С – ко­неч­ная тем­пе­ра­ту­ра, ко­то­рая со­от­вет­ству­ет 20 ⁰С.

Ре­ше­ние за­да­чи будет свя­за­но с теми же по­сто­ян­ны­ми ве­ли­чи­на­ми, ко­то­рые мы ис­поль­зо­ва­ли в ре­ше­нии преды­ду­щей за­да­чи: удель­ной теп­ло­ем­ко­стью воды и удель­ной теп­ло­той па­ро­об­ра­зо­ва­ния.

Сна­ча­ла мы опре­де­лим ко­ли­че­ство теп­ло­ты, ко­то­рое окру­жа­ю­щая среда по­лу­чит в мо­мент кон­ден­са­ции пара, и ко­ли­че­ство теп­ло­ты, ко­то­рое окру­жа­ю­щая среда по­лу­чит в ре­зуль­та­те осты­ва­ния воды.

В этом слу­чае удель­ная теп­ло­та па­ро­об­ра­зо­ва­ния бе­рет­ся со зна­ком «- », это озна­ча­ет, что ве­ще­ство не по­лу­ча­ет тепло, а, на­о­бо­рот, от­да­ет.

Знак «-» в от­ве­те го­во­рит о том, что ко­ли­че­ство теп­ло­ты, ко­то­рое вы­де­ли­лось при осты­ва­нии и кон­ден­са­ции жид­ко­сти и пара, со­от­вет­ствен­но, будет пе­ре­да­но окру­жа­ю­щей среде.

Заключение

Мы рас­смот­ре­ли ре­ше­ние задач и видим, что оно свя­за­но с нашей жиз­нью, ведь при на­ступ­ле­нии осени и по­хо­ло­да­нии вода, на­хо­дя­ща­я­ся в ат­мо­сфе­ре в виде пара, на­чи­на­ет кон­ден­си­ро­вать­ся. В ре­зуль­та­те вы­де­ля­ет­ся ко­ли­че­ство теп­ло­ты, и вы­да­ют­ся теп­лые дни, когда это тепло про­гре­ва­ет воду.

На сле­ду­ю­щем за­ня­тии мы с вами по­го­во­рим о влаж­но­сти воз­ду­ха. 

Вопросы к конспектам