Введение

При изучении тепловых явлений в физике важно уметь не только объяснять процессы нагревания, плавления и кристаллизации, но и производить количественные расчёты. В задачах на эту тему часто требуется определить, сколько теплоты нужно, чтобы нагреть тело, расплавить его или, наоборот, сколько теплоты выделяется при остывании и кристаллизации.

Чтобы успешно решать такие задачи, нужно хорошо знать формулы расчёта количества теплоты, понимать физический смысл удельных тепловых характеристик веществ и уметь пользоваться таблицами этих величин.

Кристаллические тела при нагревании ведут себя особым образом: сначала повышается их температура, а затем при достижении температуры плавления она остаётся постоянной, пока вещество полностью не перейдёт в жидкое состояние. Поэтому при решении задач важно учитывать оба этапа — нагревание и плавление.

---

Повторение формул расчёта количества теплоты

1. При нагревании или охлаждении тела:

где

• $Q$ — количество теплоты, Дж;

• $c$ — удельная теплоёмкость вещества, Дж/(кг·°C);

• $m$ — масса тела, кг;

• $\Delta t$ — изменение температуры, °C.

2. При плавлении или кристаллизации:

где

• $\lambda$ — удельная теплота плавления, Дж/кг.

Если в задаче тело проходит два этапа — нагрев и плавление, то общее количество теплоты вычисляется как сумма:

---

Работа с таблицей тепловых характеристик веществ

Эта таблица помогает решать задачи, где необходимо подобрать значения физических величин для конкретного вещества. Если в условии задачи вещество не указано, по рассчитанным тепловым параметрам можно определить, что это за материал.

---

Пример 1. Расчёт количества теплоты при нагреве тела с агрегатным переходом

Условие:
Сколько теплоты нужно, чтобы нагреть лёд массой 0,5 кг от -20 °C до 0 °C и полностью расплавить его?

Решение:

1. Сначала лёд нагревается от -20 °C до 0 °C:

2. Затем лёд плавится при 0 °C:

3. Общее количество теплоты:

Испарение. Поглощение энергии при испарении жидкости и выделение ее при конденсации пара

Ответ: для нагревания и плавления 0,5 кг льда потребуется 191 кДж теплоты.

Пояснение:
В процессе нагрева и плавления происходят два разных изменения внутренней энергии:
– сначала увеличивается кинетическая энергия частиц (нагрев),
– затем потенциальная энергия связей между молекулами (плавление).

---

Пример 2. Определение вещества по его тепловым характеристикам

Условие:
Твёрдое тело массой 0,2 кг при температуре плавления 660 °C полностью расплавилось, поглотив при этом 7,8 × 10⁴ Дж теплоты. Определите, что это за вещество.

Решение:

1. Используем формулу:

Отсюда

2. Сравниваем с таблицей:
   λ = 3,9 × 10⁵ Дж/кг соответствует алюминию.

Ответ: вещество — алюминий.

Пояснение:
Определение вещества по его удельной теплоте плавления — важный приём, который показывает, что каждая субстанция имеет свои уникальные тепловые характеристики, зависящие от структуры и прочности связей между атомами.

---

Пример 3. Нагревание тела после плавления

Условие:
Какое количество теплоты потребуется, чтобы нагреть 0,5 кг алюминия от 20 °C до температуры 700 °C, если известно, что температура плавления алюминия 660 °C?

Решение:
Процесс состоит из двух этапов:

1. Нагревание твёрдого алюминия до точки плавления:

2. Плавление алюминия:

3. После плавления температура ещё повышается до 700 °C (уже жидкий металл):

4. Общее количество теплоты:

Ответ: необходимо 513 кДж теплоты.

---

Советы при решении задач

• Внимательно анализируйте, в каком состоянии находится вещество — твёрдом, жидком или газообразном.

• Если указана температура плавления, проверяйте, не происходит ли агрегатный переход.

• Используйте таблицы тепловых характеристик: они необходимы для правильного выбора величин $c$ и $\lambda$.

• Обязательно указывайте единицы измерения и преобразуйте к системе СИ (Дж, кг, °C).

---

Итоги

Решение задач по тепловым процессам позволяет глубже понять взаимосвязь между количеством теплоты, изменением температуры и агрегатным состоянием вещества.
Формулы $Q=cm\Delta t$ и $Q=\lambda m$ лежат в основе большинства тепловых расчётов и применяются как в школьных задачах, так и в инженерных расчётах — например, при проектировании печей, холодильников и систем нагрева.

---

Вопросы для самопроверки

1. Как изменяется температура вещества во время плавления?

2. Что показывает удельная теплоёмкость вещества?

3. Что показывает удельная теплота плавления?

4. Какую формулу используют для вычисления количества теплоты при нагревании тела?

5. Какую формулу используют для вычисления теплоты, необходимой для плавления?

6. Почему при плавлении температура остаётся постоянной?

7. Какие этапы нужно учитывать при нагревании льда от -20 °