Сила. Момент силы. Закон Гука

Сила — векторная физическая величина, являющаяся мерой интенсивности воздействия на данное тело других тел, а также полей. Приложенная к массивному телу сила является причиной изменения его скорости или возникновения в нём деформаций и напряжений.

Сила как векторная величина характеризуется модулем, направлением и «точкой» приложения силы. Последним параметром понятие о силе, как векторе в физике, отличается от понятия о векторе в векторной алгебре, где равные по модулю и направлению векторы, независимо от точки их приложения, считаются одним и тем же вектором . В физике эти векторы называются свободными векторами. В механике чрезвычайно распространено представление о связанных векторах, начало которых закреплено в определённой точке пространства или же может находиться на линии, продолжающей направление вектора (скользящие векторы).

Также используется понятие линия действия силы, обозначающее проходящую через точку приложения силы прямую, по которой направлена сила.

Второй закон Ньютона гласит, что в инерциальных системах отсчета ускорение материальной точки по направлению совпадает с равнодействующей всех сил, приложенных к телу, а по модулю прямо пропорционально модулю силы и обратно пропорционально массе материальной точки. Или, что эквивалентно, скорость изменения импульса материальной точки равна приложенной силе.

При приложении силы к телу конечных размеров в нём возникают механические напряжения, сопровождающиеся деформациями.

С точки зрения стандартной модели физики элементарных частиц фундаментальные взаимодействия (гравитационное, слабое, электромагнитное, сильное) осуществляются посредством обмена так называемыми калибровочными бозонами. Эксперименты по физике высоких энергий, проведённые в 70−80-х гг. XX в. подтвердили предположение о том, что слабое и электромагнитное взаимодействия являются проявлениями более фундаментального электрослабого взаимодействия.

Размерность силы — LMT−2, единицей измерения в Международной системе единиц (СИ) является ньютон (N, Н), в системе СГС — дина.

Момент силы (иногда применяют синонимы: крутящий момент, вращательный момент, вертящий момент, вращающий момент) — векторная физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора (проведённого от оси вращения к точке приложения силы — по определению), на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.

Понятия «вращающий» и «крутящий» моменты в общем случае не тождественны, так как в технике понятие «вращающий» момент рассматривается как внешнее усилие, прикладываемое к объекту, а «крутящий» — внутреннее усилие, возникающее в объекте под действием приложенных нагрузок (этим понятием оперируют в сопротивлении материалов). В физике момент силы можно часто понимать как «вращающая сила». В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения момента силы является ньютон-метр. Момент силы иногда называют моментом пары сил, это понятие возникло в трудах Архимеда над рычагами. В простейшем случае, если сила приложена к рычагу перпендикулярно ему, момент силы определяется как произведение величины этой силы на расстояние до оси вращения рычага. Например, сила в 3 ньютона, приложенная к рычагу на расстоянии 2 метров от его оси вращения, создаёт такой же момент, что и сила в 1 ньютон, приложенная к рычагу на расстоянии 6 метров до оси вращения. Более точно, момент силы частицы определяется как векторное произведение:

begin mathsize 12px style M with rightwards arrow on top equals open square brackets r with rightwards arrow on top cross times F with rightwards arrow on top close square brackets end styleгде begin mathsize 12px style F with rightwards arrow on top end style - сила, действующая на частицу, а begin mathsize 12px style r with rightwards arrow on top end style  — радиус-вектор частицы.

Закон Гука - это основной закон, выражающий связь между напряжённым состоянием и деформацией упругого тела. Установлен англ. физиком Р. Гуком в 1660 для простейшего случая растяжения или сжатия стержня в форме: абсолютное удлинение (укорочение) Δl цилиндрического стержня прямо пропорционально растягивающей (сжимающей) силе N, т. е. Δl = kN,  где k = l/ES /l — длина стержня, S — площадь его поперечного сечения, Е — модуль продольной упругости, являющийся механической характеристикой (константой) материала]. Г. з. удобно представлять также в форме σ= Еε, где σ= N/S — нормальное напряжение в поперечном сечении, ε = Δl/l — относительное удлинение (укорочение) стержня. При сдвиге этот закон  записывается так: τ = G/γ, где τ — касательное напряжение, γ — сдвиг, G — модуль сдвига; при сдвиге касательное напряжение прямо пропорционально сдвигу.

Обобщённый закон Гука — для тела произвольной формы — утверждает, что 6 величин, определяющих напряжённое состояние в точке, выражаются линейно через 6 величин, определяющих деформацию в окрестности рассматриваемой точки. Коэффициент пропорциональности в этих соотношениях называются модулями упругости. В анизотропных телах, например в кристаллах, модули упругости различны в разных направлениях, поэтому в общем случае упругие свойства твёрдого тела характеризуются с помощью 21 модуля упругости. Для изотропных тел число независимых упругих постоянных сводится к двум.

Закон не имеет места, когда некоторые напряжения (или деформации) достигают предельных значений, характерных для каждого материала, и тело переходит в упруго-пластическое состояние. Закон Гука является основным соотношением, применяемым при расчёте на прочность и деформируемость конструкций и сооружений.

Вопросы к конспектам

Автомобиль массой 1,5 т движется по дороге с уклоном 30° вверх с ускорением 0,5 м/с2 . Сила тяги 15 кН, значит коэффициент трения колес о дорогу равен (sin 30°= 0,5; соs30° =0,87; g = 10м/с 2 )
Брусок массой 0,3 кг прижат к вертикальной стене горизонтальной силой 8Н. Коэффициент трения между бруском и стеной равен 0,3. Сила трения скольжения бруска о стену равна
Глыба льда массой 450 т плавает в воде. Если объём надводной части глыбы 50 м3 , то полный объём глыбы льда (ρв=1000 кг/м 3 )
Два тела притягиваются друг к другу. Масса каждой 400 кг. Как изменится сила притяжения на том же расстоянии, если увеличить массу одного из них на 200 кг?
Два тела, которые можно считать материальными точками, с одинаковыми массами взаимно притягиваются на определенном расстоянии. Если массу одного из них увеличить на 200 кг, то сила их взаимного притяжения на том же расстоянии увеличится в три раза. Первоначальная масса тел
Двое рабочих передвигают равномерно по полу ящик массой 134 кг, теня за веревку, образующую угол 30 градусов к горизонту. Определите силу, с которой рабочие тянут ящик, если коэффициент трения ящика о пол равен 0,2. begin mathsize 12px style cos 30 to the power of ring operator almost equal to 0 comma 87 semicolon space sin 30 to the power of ring operator almost equal to 0 comma 5 semicolon space straight g equals straight M over straight c to the power of ring operator end style 
Диаметр стержня равен 0,4 см, в нем возникает напряжение σ =150 МПа под действием силы
Как изменится сила тяготения между телами, размерами которых можно пренебречь, если массу одного из тел увеличить в 2 раза, а расстояние между телами сохранить прежним?
Мальчик равномерно тянет санки массой m в результате приложения силы F к нити, которая составляет угол α к горизонту. Выражение, по которому определяется работа силы трения при перемещении на расстояние s, имеет вид
На концах рычага действуют силы направленные перпендикулярно вниз и равны 30 Н и 50Н. При этом расстояние от точки опоры до меньшей силы 5 см. Какова длина всего рычага, если оно находится в равновесии?
На рисунке представлено тело, движущееся в горизонтальном направлении со скоростью space ϑ with rightwards arrow on top.Какая пара сил действующих на тело не совершает работу? telo
Определите массу груза, если при его подъеме с ускорением 4 м/с2 трос подъемного крана с жесткостью 20 кН/м удлиняется на 14 см. (g = 10 м/с2)
Плечо силы Ғ2 - это отрезок plecho
При растяжении пружины на 4 см возникает сила упругости 20 Н. Жесткость этой пружины равна
Пружина с коэффициентом жесткости 100 Н/м растянется на 0,02 м под действием силы
Пружины жесткостью 100 Н/м и 300 Н/м соединили параллельно. Эту . систему пружин заменили одной пружиной жесткостью
Тело массой m , двигаясь со скоростью υ, растягивает пружину. Если массу тела уменьшить в 4 раза, а скорость увеличить в 4 раза, то модуль абсолютного удлинения пружины
Угол между направлением действия силы и плечом силы равен
Чтобы вес гири увеличился в два раза, её надо поднимать с ускорением
Чтобы невесомый рычаг находился в равновесии, сила F должна иметь величину rychag
Последнее изменение: Среда, 6 Июнь 2018, 13:29