Пересекающиеся и параллельные прямые. Признаки параллельности прямых

Две прямые на плоскости могут иметь общие точки, либо не иметь.

Если две прямые на плоскости имеют общую точку, то они пересекаются.

Пересечение двух прямых обозначают следующим образом: 

 Определение: Две непересекающиеся прямые на плоскости называют параллельными. 

Пишут:  AB || MN . 

Эту запись читают:  "Прямая  АВ  параллельна прямой  MN". 

Если   AB || MN , то  MN || AB . 

Аксиома.

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не боле одной прямой, параллельной данной.

Если две прямые пересечены третьей (секущей), то образовавшие углы имеют определенные названия, например:

3 и 6; 4 и 7 - Внутренние накрест лежащие углы;

1 и 9; 2 и 8 - Внешние накрест лежащие углы;

3 и 7; 4 и 6 - Внутренние односторонние углы;

1 и 8; 2 и 9 - Внешние односторонние углы;

1 и 7; 3 и 8; 2 и 6 ; 4 и 9 - Соответственные;

Признаки параллельности прямых:

• Если при пересечении двух прямых секущей, накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
• Если при пересечении двух прямых секущей, соответственные углы равны, то прямые параллельны.
• Если при пересечении двух прямых секущей, сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусам, то прямые параллельны.

Вопросы к конспектам