Свойства параллельных прямых

Теорема 1. Две прямые, параллельные третьей, параллельны.

Теорема 2. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной.

Теорема 3. Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны.

Теорема 4. Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответствующие углы равны.

Теорема 5.  Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°.

Теорема 6. Если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.

Теорема (Фалеса). Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают равные отрезки на одной из его сторон, то они отсекают равные отрезки и на второй стороне

Следствие: Параллельные прямые, пересекающие две данные прямые и отсекающие равные отрезки на одной прямой, отсекают равные отрезки и на другой прямой.

Теорема о пропорциональных отрезках.  Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки.

Расстояние между двумя параллельными прямыми – это расстояние от произвольной точки одной из параллельных прямых до другой прямой.

Иными словами - длина общего перпендикуляра к прямым.

Все точки одной из двух параллельных прямых удалены на одинаковое расстояние от другой прямой.

Вопросы к конспектам