Деление ядер урана. Цепные ядерные реакции. Ядерный реактор. Перспективы развития ядерной энергетики

В 1938 году было от­кры­то де­ле­ние ядер. Воз­мож­ны два пути вы­сво­бож­де­ния ядер­ной энер­гии: син­тез лег­ких ядер и де­ле­ние тя­же­лых ядер.

При де­ле­нии 1 ядра урана вы­сво­бож­да­ет­ся энер­гия:

ΔE = M(ΔE_св/M_ср.я. – ΔE_св./M_т.я.) = М(8,5-7,5) = М МэВ

М – мас­со­вое число тя­же­ло­го ядра

ΔE_св/M_{ср.я. –} удель­ная энер­гия связи для эле­мен­тов сред­ней части таб­ли­цы Мен­де­ле­е­ва

ΔE_св./M_т.я. – удель­ная энер­гия связи для эле­мен­тов конца таб­ли­цы Мен­де­ле­е­ва

Рис. 1. Прин­цип де­ле­ния ядра

Ядро за­хва­ты­ва­ет ней­трон (n),и при этом неко­то­рые тя­же­лые ядра впа­да­ют в ме­та­ста­биль­ное со­сто­я­ние. Ней­трон вно­сит энер­гию ак­ти­ва­ции, так как он по­па­да­ет в по­тен­ци­аль­ную яму. В ядре ча­сти­цы на­хо­дят­ся в по­тен­ци­аль­ной яме, так как не могут сами вы­брать­ся от­ту­да. И ней­трон, по­па­дая в ядро, вно­сит в него свою энер­гию, ко­то­рая равна глу­бине по­тен­ци­аль­ной ямы. Из-за по­лу­чен­ной энер­гии ак­ти­ва­ции в ядре на­чи­на­ет­ся про­цесс дви­же­ния нук­ло­нов, ко­то­рый при­во­дит к пуль­са­ции, и в ка­кой-то мо­мент ядро из шара при­об­ре­та­ет форму удли­нен­ной капли. Ядер­ные силы пы­та­ют­ся стя­нуть ядро в узком месте, а элек­три­че­ские силы от­тал­ки­ва­ния пы­та­ют­ся рас­та­щить это ядро в сто­ро­ны. Вслед­ствие этого на­сту­па­ет мо­мент, когда ядро де­лит­ся на два оскол­ка. В каж­дом оскол­ке ко­ли­че­ство ней­тро­нов боль­ше нормы для дан­но­го эле­мен­та и эти оскол­ки те­ря­ют ней­тро­ны. Ко­ли­че­ство по­те­рян­ных ней­тро­нов боль­ше 1 (см. Рис. 1).

n + M→ M_A+ M_B+ υn , где

n – ней­трон

М – масса ядра

M_A,M_B – массы двух оскол­ков

υ – число по­лу­чив­ших­ся ней­тро­нов

Нель­зя за­ра­нее ска­зать, какие оскол­ки по­лу­чат­ся при де­ле­нии ядра. Опыт­ным путем была най­де­на за­ви­си­мость (Рис. 2):

Рис. 2. Гра­фик за­ви­си­мо­сти при де­ле­нии ядра

В 1942 году была про­ве­де­на цеп­ная ре­ак­ция. Если име­ет­ся уран­со­дер­жа­щий пре­па­рат до­ста­точ­но боль­шой массы, то вслед­ствие кос­ми­че­ско­го из­лу­че­ние один из ато­мов может пре­тер­пе­вать раз­ру­ше­ние ядра (Рис. 3).

Рис. 3. Раз­ру­ше­ние ядра

Пусть А₁ – пер­вое ядро, ко­то­рое раз­ру­ши­лось. Кроме двух оскол­ков, на ко­то­рые раз­ру­ши­лось ядро, по­яв­ля­ют­ся ней­тро­ны.

Энер­гия ней­тро­нов: E_nϲ [0.1 ÷ 14] МэВ.

Через время τ~10^-3с, эти ней­тро­ны либо при­ни­ма­ют уча­стие в де­ле­нии ка­ко­го-ни­будь дру­го­го ядра, либо вы­ле­та­ют за пре­де­лы об­раз­ца, либо по­гло­ща­ют­ся яд­ра­ми дру­гих эле­мен­тов, ко­то­рые име­ют­ся в этом пре­па­ра­те.

Су­ще­ству­ет ве­ро­ят­ность того, что ней­трон будет участ­во­вать в по­втор­ном де­ле­нии, обо­зна­чим ее бук­вой Р, тогда ко­эф­фи­ци­ент раз­мно­же­ния ней­тро­нов: K = Р*υ, за  время τ.

Из­ме­не­ние ко­ли­че­ства ней­тро­нов в об­раз­це: dN = (K*N-N)dt/ τ

N – пер­во­на­чаль­ное число ней­тро­нов

dN/N = (K-1)*dt/ τ

N = N₀*e^(k-1)*t/τ

Если K > 1 – ко­ли­че­ство ней­тро­нов резко уве­ли­чи­ва­ет­ся, т. е. идет неуправ­ля­е­мая цеп­ная ре­ак­ция.

Если К = 1 – ко­ли­че­ство ней­тро­нов не из­ме­ни­лось

Если К < 1 –  ко­ли­че­ство ней­тро­нов умень­ша­ет­ся, т. е. цеп­ная ре­ак­ция пре­кра­ща­ет­ся.

В при­род­ном уране цеп­ная ре­ак­ция не на­блю­да­ет­ся, по­то­му что ее ве­ро­ят­ность крайне мала. Он со­сто­ит из 99,29% ²³⁸U  ( P~0,005) и 0,71% ²³⁵U (P~0,9), по­это­му К=P* υ ~ 0,01< 1 – цеп­ная ре­ак­ция почти невоз­мож­на.

За­мед­ле­ние ней­тро­нов

Ис­сле­до­ва­ния по­ка­за­ли, что ядро перед де­ле­ни­ем очень хитро себя ведет. Диа­метр ядра:

Для ядра урана d_я ~ 7,44*10^-15м

Пло­щадь се­че­ния ядра  S = πd²/4~43,5*10^-30 = 0,435 барн (1 барн= 10^-28 м²).

Эф­фек­тив­ное се­че­ние ядра (Ϭ)

для ²³⁸U: Ϭ ~ 2,73 барн:  n+²³⁸U →²³⁹U

для ²³⁵U: Ϭ ~ 100 барн:  n+²³⁵U →²³⁶U

для де­ле­ния ядра: Ϭ ~ 580 барн

Ко­эф­фи­ци­ент умно­же­ния ней­тро­нов для бес­ко­неч­но боль­шой среды:

К_∞ = Р_пд*(1-Р_з)*Ɛ*υ

Р_пд – ве­ро­ят­ность того, что ней­трон ко­то­рый вы­де­лил­ся, будет участ­во­вать в по­втор­ной ре­ак­ции де­ле­ния

(1-Р_з ) – ве­ро­ят­ность того, что ней­трон не будет за­хва­чен дру­гим ядром

Ɛ – ко­эф­фи­ци­ент, ко­то­рый по­ка­зы­ва­ет­ся, что при де­ле­нии ²³⁸U тоже по­яв­ля­ет­ся ка­кое-то ко­ли­че­ство быст­рых ней­тро­нов

υ – ис­ход­ное число ней­тро­нов, ко­то­рое об­ра­зу­ет­ся при одном акте рас­па­да урана

Для при­род­но­го урана: Р_пд*(1-Р_з )~0,44, Ɛ = 1,03, К_∞ ~ 1,08125>1

Ко­эф­фи­ци­ент эф­фек­тив­но­го раз­ло­же­ния ней­тро­нов (К_эфф)

К_эфф = Р* К_∞

Ве­ро­ят­ность того, что ней­трон смо­жет при­ни­мать уча­стие в даль­ней­шем де­ле­нии: Р = 1- dN↑/N

dN↑ – ко­ли­че­ство ней­тро­нов, ко­то­рое вы­ле­та­ет из дан­но­го объ­е­ма

V_n   – ско­рость теп­ло­вых ней­тро­нов

N/V – кон­цен­тра­ция

S – пло­щадь по­верх­но­сти, через ко­то­рую ней­тро­ны по­ки­да­ют объем

τ – время жизни ней­тро­нов

Для квад­рат­но­го об­раз­ца: V_n  ~ 2÷3 км/ч, τ=10^-3

К_эфф= (1-3/D)* К_∞=1 – по дан­ной фор­му­ле рас­счи­ты­ва­ют­ся кри­ти­че­ские раз­ме­ры, при ко­то­рых воз­мож­но мо­но­тон­ное те­че­ние цеп­ной ре­ак­ции

D_кр~ 40 м,

Для ²³⁵U: m_кр ~ 50 кг, ²³⁵U: m_кр ~ 16 кг, где m_кр – кри­ти­че­ская масса.

Бла­го­да­ря этому стало воз­мож­ным осу­ществ­ле­ние управ­ля­е­мой цеп­ной ре­ак­ции. Управ­ля­е­мая цеп­ная ре­ак­ция воз­ни­ка­ет в ре­ак­то­рах, ко­то­рые имеют раз­ные кон­струк­ции. Пер­вым ре­ак­то­ром был ре­ак­тор на мед­лен­ных ней­тро­нах.

Ре­ак­тор на мед­лен­ных ней­тро­нах можно де­лать двух видов:

1 – го­мо­ген­ный. В нем ве­ще­ство, ко­то­рое рас­па­да­ет­ся, рас­про­стра­не­но по всему объ­е­му. Ве­ро­ят­ность цеп­ной ре­ак­ции в таком ре­ак­то­ре мала.

2 – ге­те­ро­ген­ный. В нем ве­ще­ство, ко­то­рое рас­па­да­ет­ся, на­хо­дит­ся в твэ­лах (длин­ных стерж­нях). Между твэ­ла­ми име­ет­ся охла­ди­тель, ко­то­рый за­би­ра­ет тепло, ко­то­рое вы­де­ля­ет­ся при ре­ак­ции. Стерж­ни встав­ля­ют­ся в уголь­ный стер­жень, чтобы ней­тро­ны за­мед­ля­лись, и кад­ми­е­вый стер­жень, для того, чтобы ней­тро­ны по­гло­щать. Воз­ни­ка­ет цеп­ная ре­ак­ция, в ко­то­рой мень­шее ко­ли­че­ство ней­тро­нов по­гло­ща­ет­ся ре­зо­нанс­ным об­ра­зом яд­ра­ми урана. В ка­че­стве теп­ло­но­си­те­ля при­ме­ня­ют жид­кие ме­тал­лы. С по­мо­щью спе­ци­аль­но­го на­со­са про­во­дит­ся цир­ку­ля­ция теп­ло­но­си­те­ля в ре­ак­то­ре. Ути­ли­за­ция энер­гии про­ис­хо­дит при пре­вра­ще­нии теп­ло­вой энер­гии в пар. Этот пар по­да­ет­ся на тур­би­ну.

Ре­ак­то­ры на быст­рых ней­тро­нах – ре­ак­то­ры раз­мно­жи­те­ли ядер­но­го топ­ли­ва. При ре­зо­нанс­ном за­хва­те ²³⁸U, если ней­трон по­па­дет в ядро урана, то он ста­нет ²³⁹U – β ра­дио­ак­тив­ный. За пе­ри­од по­лу­рас­па­да в 25 минут он пре­вра­ща­ет­ся в²³⁹Np, ко­то­рый за T_1/2 = 2,35 дня пре­вра­ща­ет­ся в ²³⁹Р. Плу­то­ний яв­ля­ет­ся хо­ро­шим ядер­ным топ­ли­вом. Плу­то­ни­е­вое топ­ли­во ис­поль­зу­ет­ся при со­зда­нии ядер­но­го ору­жия.