Элементы выборочного метода

    Пусть на заводе за день изготовлена большая партия строительного товара. Необходимо проверить на прочность данный материал. Но если мы будем испытывать каждый товар, то он не дойдет до потребителя, так как быстро выйдет из строя. Поэтому из партии товара выбирают определенное  количество и выполняют проверку на прочность, затем делают вывод о качестве продукции. Такой метод проверки называют выборочным методом

Часть объекта исследования, выбранная из обширной совокупности называют выборкой, а исходную совокупность, из которой взята выборка, - генеральной совокупность иными словами:

    Выборка – это  множество объектов из генеральной совокупности, свойства которых мы измеряем и обрабатываем для того, чтобы иметь представление о свойствах генеральной совокупности. Итак:

    Суть выборочного метода – по результатам, полученным в выборке, сделать вывод для всей генеральной совокупности. 

Выборка:

• репрезентативная (определяет и отражает свойства ГС)
• случайная
• механическая выборка – сходна со случайной выборкой( каждой 10й, 20й и т.п.).
• алфавитная, естественная(то, что осталось от ГС с течением времени) выборки.

Результаты обследования даются не в виде числа, а в виде интервала.

Доверительная вероятность – вероятность того, что значения коэффициента до ГС попадет в интервал доверительный, построенный при вычислении.

Хгс = Хвыб. ± Δ = Хвыб. ± t (p) M

Хгс – ГС

Хвыб. – выборка

Δ – предельная ошибка

М – стандартная ошибка

р – доверительная вероятность

Таблицы частот Первый шаг, позволяющий значительно облегчить работу с большим числом данных, это упорядочение. Упорядочить элементы числового ряда проще всего, расположив их в порядке возрастания. Пример 1: За контрольную работу по математике в классе были получены следующие оценки: 4555443332455543344424455 Расположим их в порядке возрастания: 22 33333 4444444444 55555555 Статистический ряд, в котором все элементы упорядочены по возрастанию, называется ранжированным. Для анализа такой ряд более удобен, ведь теперь в нём хорошо видно, что минимальное значение равно 2, а максимальное – 5. Видно, как часто повторяется каждое из значений.  При проведении исследований видового состава растений в окрестностях  подопытного селении «Алмалы» на пробных площадках были получены следующие данные: 96, 102, 102, 94, 94, 105, 77, 102, 94, 96, 94, 94, 94, 96, 105, 102, 102, 94, 94, 96. Проранжируйте полученный ряд, укажите его наибольшее и наименьшее значение. Укажите все возможные случаи.  Рассмотрим подробнее последнее задание. Очевидно, что данный числовой ряд можно представить более компактно, если указать только различные значения ряда и число повторений каждого из этих значений. Соответствующая таблица называется частотной таблицей или таблицей распределения частот.

Первый столбец частотной таблицы содержит различные значения наблюдаемой величины, упорядоченные по возрастанию. Второй столбец – сколько раз это значение повторилось в выборке, то есть абсолютную частоту.  Таблица станет более информативной, если добавить к ней третий столбец, показывающий, какую долю эти значения составляют от всей выборки, т.е. относительную частоту:

Разумеется, сумма абсолютных частот будет равна объёму выборки, а сумма относительных частот – 1. По частотной таблице нетрудно восстановить и саму выборку, а точнее, ранжированный ряд. Для этого достаточно выписать каждое из значений, представляемых в первом столбце таблицы, столько раз, какова его абсолютная частота.