Показательная функция и ее свойства и график

Определение.

Функция, заданная формулой у = а^х (где  а > 0, а ≠ 1, х – показатель степени), называется показательной функцией с основанием а.

Свойства показательной функции

при а>0:

• Область определения – множество действительных чисел.
• Область значений – множество положительных действительных чисел.
• Функция возрастает на всей числовой прямой.
• При х = 0, у = 1, график проходит через точку (0; 1)

 При  0 <а < 1:

• Область определения – множество действительных чисел.
• Область значений – множество положительных действительных чисел.
• Функция убывает на всей числовой прямой.
• При х = 0, у = 1, график проходит через точку ( 0 ; 1).

Свойства функции

При  а >1,  0<а<1 справедливы равенства:    

1. а^х · а^у  = а^х+у               
2. а^х :  а^у  = а^х-у
3. (а ·в)^х = а^х · в^х               
4. (а/в)^х = а^х/ в^х
5. (а^х)^у  = а^ху