Корень n-ой степени и его свойства

Определение: Корнем n-й степени из числа а называется такое число n-я степень которого равно а.

Обозначение: begin mathsize 12px style n-th root of a end style

begin mathsize 12px style open parentheses n-th root of a close parentheses to the power of n equals a semicolon end style

begin mathsize 12px style 3 to the power of 4 equals 81 semicolon space fourth root of 81 equals 3 end style

begin mathsize 12px style 2 to the power of 5 equals 32 semicolon space fifth root of 32 equals 2 end style

Свойства:

    1. begin mathsize 12px style n-th root of a b end root equals n-th root of a asterisk times n-th root of b end style
    2. begin mathsize 12px style n-th root of a over b end root equals fraction numerator n-th root of a over denominator n-th root of b end fraction space open parentheses b not equal to 0 close parentheses end style
    3. begin mathsize 12px style n-th root of k-th root of a end root equals root index n k of a space open parentheses k greater than 0 close parentheses end style
    4. begin mathsize 12px style n-th root of a equals root index n k of a to the power of k end root space open parentheses k greater than 0 close parentheses end style
    5. begin mathsize 12px style n-th root of a to the power of k end root equals open parentheses n-th root of a close parentheses to the power of k space open parentheses е с л и space k less or equal than 0 comma space т о space a not equal to 0 close parentheses end style

Вопросы к конспектам

Внесите множитель под знак корня: begin mathsize 12px style b cube root of 5 end style, если b < 0
Внесите множитель под знак корня: а) begin mathsize 12px style 3 square root of 2 a end root end style; б) begin mathsize 12px style negative 5 square root of 2 x end root end style; в) begin mathsize 12px style x square root of 3 x end root end style

Последнее изменение: Среда, 1 Февраль 2017, 18:57