Преломление света (Гребенюк Ю.В.)
1. Разветвление: Объяснение некоторых явлений
Преломление часто встречается в повседневной жизни и воспринимается нами как обыденное явление, например ложка, которая находится в стакане с чаем и выглядит поломанной на границе раздела воздух – вода (см. Рис. 8). Преломление и отражение света в каплях воды порождает радугу, а многократным преломлением в мелких прозрачных элементах структуры (снежинках, волокнах бумаги, пузырьках) объясняется свойство матовых, не зеркальных отражающих поверхностей (белый снег, бумага, белая пена).
Рис. 8. Искривление ложки в результате преломления света
Луч света из-за преломления может искривляться. Если бросить в большой сосуд с водой много сахара, не размешивая, и через несколько минут посветить сбоку лучом лазерной указки, то можно увидеть искривление луча (см. Рис. 9). Это связано с тем, что растворение сахара в воде происходит неравномерно и образуется множество слоёв с разными коэффициентами преломления, следовательно, на границе каждого слоя луч немного преломляется.
Рис. 9. Искривление луча в сосуде с водой и сахаром
2. Опыт, наглядно демонстрирующий преломление света. Общие сведения о преломлении
Проведём опыт, для которого понадобятся лазерная указка, сосуд с жидкостью, а также экран в виде листа бумаги. Направляем луч лазерной указки на поверхность сосуда с водой (см. Рис. 1). Видим:
1. луч отражается от поверхности воды (точка на экране);
Рис. 1. Опыт, демонстрирующий преломление света
2. луч проходит дальше, но под другим углом к поверхности стола (это явление получило название преломление света).
Преломление света – изменение направления распространения света в случае его прохождения через границу раздела двух сред.
Первое упоминание о преломлении света можно найти в работах древнегреческого философа Аристотеля, который задавался вопросом, почему палка в воде кажется сломанной.
3. Разветвление: Полное внутреннее отражение
Существует эффект полного внутреннего отражения. Рассмотрим пример, когда преломление света будет происходить на границе «стекло (показатель преломления 
) – воздух (
)». В этом случае 
, а угол падения α будет меньше угла преломления γ (
), так как стекло является более оптически плотной средой (см. Рис. 4).
Рис. 4. Схема преломления и отражения луча света при переходе из стекла в воздух
Если n – показатель преломления стекла относительно воздуха, то показатель преломления воздуха относительно стекла – 
. Тогда закон преломления света можно записать таким образом:
При увеличении угла падения увеличивается и угол преломления, то есть при угле падения, близком к 90
преломлённый луч практически исчезает, а вся энергия падающего луча переходит в энергию отражённого.
При предельном значении угла падения (α) преломлённый луч распространяется вдоль границы раздела двух сред, то есть угол преломления (γ) равен 90
(см. Рис. 5). Однако заметить распространение преломлённого луча вдоль границы раздела двух сред практически невозможно, так как интенсивность светового луча становится близкой к 0.
Рис. 5. Схема преломления и отражения луча света при переходе из стекла в воздух при предельном угле падения
Уравнение для нахождения предельного угла падения (
) можно записать так:
,
так как угол преломления 
, а 
Например, для воды значение n равно 1,33, следовательно, значение предельного угла равно:
Для стекла:
Для алмаза:
Если световой луч падает на границу раздела двух сред под углом, большим предельного угла падения, то в этом случае луч не проникает во вторую среду и полностью отражается – явление полного внутреннего отражения. Необходимым условием для полного внутреннего отражения является движение луча из оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду.
Явление полного внутреннего отражения используется в волоконной оптике для передачи сигналов на большие расстояния. При входе в световод падающий луч направляется под углом, заведомо большим предельного, что обеспечивает отражение луча без потери энергии (см. Рис. 6).
Рис.6. Оптическое волокно
Волоконные световоды также применяются в медицине. Например, световод вводят в желудок или в область сердца для освещения или наблюдения участков этих органов.
В морских биноклях внутреннее отражение используют для того, чтобы свет мог пройти через несколько линз при относительно маленьком корпусе аппарата (см. Рис. 7).
В ювелирном деле огранка камней подбирается так, чтобы на каждой гране наблюдалось полное отражение.
Рис. 7. Прохождение света в морском бинокле
4. Причины преломления. Абсолютный показатель преломления
В таблице 1 представлены скорости света в различных средах. Видим, например, что в воде скорость света в 1,33 раза меньше, чем в вакууме; когда свет переходит из воды в алмаз, его скорость уменьшается ещё в 1,8 раза. Именно изменение скорости света в случаи перехода из одной прозрачной среды в другую является причиной преломления.
Абсолютный показатель преломления вещества (n) – величина, равная отношению скорости света в вакууме к скорости света в данной среде.
,
где c – скорость света в вакууме; v – скорость света в данной среде.
outset windowtext;" cellspacing="1">|
Среда |
V, км/с |
|
Вакуум Воздух Лёд Вода Стекло Рубин Алмаз |
300000 299704 228782 225341 199803 170386 123845 |
Табл. 1. Скорость света в различных средах
В таблице 2 представлены абсолютные показатели преломления света для различных веществ.
outset windowtext;" cellspacing="1">|
Среда |
Показатель |
|
Воздух Лёд Вода Глицерин Алмаз Кремний
|
1,0002926 1,31 1,33 1,4729 2,419 4,010
|
Табл. 2. Абсолютные показатели преломления света для различных веществ
5. Оптическая плотность. Угол преломления
Оптическая плотность – мера ослабления света прозрачными объектами (кристаллы, стёкла, фотоплёнка) или отражения света непрозрачными объектами (фотография, металлы).
Чем меньше скорость распространения света в среде, тем больше оптическая плотность среды.
Чем больше отличаются оптические плотности двух сред, тем сильнее свет преломляется на границе их раздела.
Рассмотрим преломление света с помощью оптической шайбы (оптическая шайба – это белый диск, по кругу которого нанесены деления, а на краю установлен осветитель), на которую установим стеклянный полуцилиндр (см. Рис. 2). Направим узкий пучок света на этот полуцилиндр: часть пучка отразится, а часть пройдёт сквозь него, изменив своё направление.
Рис. 2. Наблюдение преломления с помощью оптической шайбы
На схеме (см. Рис. 3) видим, что луч SO задаёт направление падающего пучка света, луч OK – направление отражённого пучка, луч OB – направление преломлённого пучка; MN – перпендикуляр, восстановленный в точке падения луча SO. Все указанные лучи лежат в одной плоскости – плоскости поверхности диска.
Угол, образованный преломлённым лучом и перпендикуляром к границе раздела двух сред, восставленным в точке падения луча, называется углом преломления (γ).
Угол между падающим лучом и перпендикуляром, восстановленным в точке падения, называется углом падения.
Рис. 3. Схема преломления и отражения луча света при переходе из воздуха в стекло
Если увеличивать угол падения (α), то увеличится и угол преломления (γ).
Соотношение углов падения и преломления луча света при переходе из одной среды в другую всегда зависит от оптической плотности сред:
- если свет идёт из менее оптически плотной в более оптически плотную среду, то угол преломления будет меньше угла падения (
);
- если свет идёт из более оптически плотной среды в менее оптически плотную, то угол преломления будет больше угла падения (
).
6. Закон Снеллиуса
Закон Снеллиуса (закон преломления света) гласит, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная.
,
где 
, и – абсолютные показатели преломления среды, в которой луч света двигался соответственно до пересечения границы раздела и после;
n – относительный показатель преломления второй среды относительно первой;
и 
– скорости движения луча света в средах соответственно до пересечения границы раздела и после.
Итоги
Решение задач
Задача 1
В жарких пустынях иногда наблюдается мираж: вдалеке возникает поверхность водоёма. Какими физическими явлениями обусловлен такой мираж?
Решение
Воздух в пустыне нагревается днём, получая тепло от горячего песка, поэтому нижние слои воздуха иногда оказываются самыми тёплыми. Тогда эти нижние слои имеют меньшую плотность, следовательно, и меньший показатель преломления, чем верхние слои. Отражённый каким-либо предметом солнечный свет может испытать настолько большое искривление в оптически неоднородной среде, что это приведёт к полному отражению от слоя тёплого воздуха у поверхности Земли. Возникнет иллюзия, что свет отражается от зеркальной поверхности, которую принимают за поверхность водоёма (см. Рис. 10).
Рис. 10. Иллюстрация к задаче
Задача 2
Почему мокрый асфальт темнее сухого? Почему аналогичный эффект не наблюдается у полированного гранита?
Решение
Неровности влажной шероховатой поверхности асфальта покрыты тонким слоем воды, в результате многие лучи испытывают полное внутреннее отражение на границе вода – воздух, это приводит к дополнительным отражениям от поверхности. Так как при каждом отражении свет поглощается, то мокрая поверхность кажется более тёмной. На гладкой поверхности полированного гранита слой воды плоский, поэтому полное внутренние отражение невозможно (см. Рис. 11).
Рис. 11. Иллюстрация к задаче
Задача 3
На рисунке 12 представлен опыт по преломлению света. Пользуясь приведённой таблицей 3, определите показатель преломления вещества. Варианты ответа: 1. 1,22 2. 1,47 3. 1,88 4. 2,29.
Рис. 12. Иллюстрация к задаче
outset windowtext;" cellspacing="1">|
α |
|
|
|
|
|
|
0,34 |
0,64 |
0,78 |
0,94 |
Табл. 3. Данные к задаче
Решение
Воспользуемся законом Снеллиуса:
Так как свет попадает из воздуха на полуцилиндр, то 
. Следовательно, чтобы найти показатель преломления вещества (), нужно разделить синус угла падения на синус угла преломления (углы определяем по оптической шайбе).
Угол падения равен 
, угол преломления 
.
Ответ: 2. 1,47
Мы узнали, что такое преломление света, и выяснили, каким законам оно подчиняется.
Вопросы к конспектам
. Определите угол преломления.