Определение:

Последовательность, у которой задан первый член  a₁, а каждый следующий равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом  d, называется арифметической прогрессией: a_n+1 = a_n + d,   где d – разность прогрессии.

an = a1 + d(n – 1)	an = ak + d(n – k)
2an = an-1 + an+1	an + am = ak + al,  если  n + m = k + l

Биссектриса – отрезок, выходящий из вершины треугольника и делящий угол пополам.

• Биссектриса делит противолежащую сторону на части , пропорциональные прилежащим сторонам:       a_b: a_c = b : c
• Биссектриса делит площадь треугольника, пропорционально прилежащим сторонам.
• 

• Центр окружности, вписанной в треугольник, лежит на пересечении биссектрис треугольника.
• Если окружность вписана в произвольный четырехугольник, тогда попарные суммы противолежащих сторон равны между собой:     a + b = c + d

Произвольный выпуклый четырёхугольник:

• Сумма всех углов равна 360⁰.
• Площадь: 

Определение:

Последовательность, у которой задан первый член  b₁ ¹ 0, а каждый следующий равен предыдущему, умноженному на одно и то же число  q ¹ 0, называется геометрической прогрессией: b_n+1 = b_nq,   где q – знаменатель прогрессии.

Расстояние между точками: 

Координаты вектора:            

т. C - середина отрезка  AB:      

Уравнение окружности: 

Формула деления с остатком:       

n = m×k + r, 

где n – делимое, m - делитель, k - частное, r – остаток: 0 £ r < m

Пример:
Любое число можно представить в виде:
n = 2k + r, где r = {0; 1}
или n = 4k + r, где r = {0; 1; 2; 3}

Пусть n : m = k,  где n, m, k – натуральные числа.
Тогда m – делитель числа n, а n – кратно числу m.

Число n называется простым, если его делителями являются
только единица и само число n.

 Множество простых чисел:            {2; 3; 5; 7; 11; 13; . . .; 41; 43; 47 и т.д.}

 Числа n и m называются взаимно простыми, если у них нет общих делителей, кроме единицы.

Стандартный вид:   317,3 = 3,173×10² ;          0,00003173 = 3,173×10^-5

Форма записи:          3173 = 3× 1000 + 1× 100 + 7× 10 + 3

Длина окружности: 

Площадь круга: 

Сложение: 

Вычитание: 

Умножение: 

Деление: 

Составная дробь: 

x₁ – точка перегиба;
x₂, x₄ – точки максимума;
x₃ – точка минимума.
Такие точки называются критическими.
Условие для нахождения критических точек функции:

	+	0	+	0	-	0	+	0	-
				max		min		max

Область определения: 
Множество значений: 
Корни функции: 
Критические точки: 
Промежутки возрастания: 
Промежутки убывания: