Взаимодействие тел. Второй закон Ньютона

 Введение

Для того чтобы тело по­ко­и­лось или дви­га­лось рав­но­мер­но и пря­мо­ли­ней­но, на него либо во­об­ще не нужно дей­ство­вать, либо дей­ство­вать так, чтобы сум­мар­ное дей­ствие всех тел было ском­пен­си­ро­ва­но. На­ста­ло время разо­брать­ся, что долж­но про­ис­хо­дить для того, чтобы тело на­ча­ло из­ме­нять ско­рость, то есть при­об­ре­ло уско­ре­ние. Для этого по­на­до­бит­ся вспом­нить неко­то­рые фи­зи­че­ские ве­ли­чи­ны, с ко­то­ры­ми мы стал­ки­ва­лись на уро­ках фи­зи­ки в преды­ду­щих клас­сах.

 Масса, сила. Второй закон Ньютона

Как из­вест­но, ско­рость тела ме­ня­ет­ся толь­ко, если на него дей­ству­ет дру­гое тело. Но при этом ме­ня­ет­ся ско­рость и вто­ро­го тела. По­про­буй­те от­толк­нуть­ся на льду от то­ва­ри­ща, сто­я­ще­го рядом. Вы за­ме­ти­те, что ваш то­ва­рищ тоже нач­нет дви­гать­ся. Тела вза­и­мо­дей­ству­ют. Од­но­сто­рон­не­го дей­ствия не бы­ва­ет. 

Для ха­рак­те­ри­сти­ки вза­и­мо­дей­ствия тел необ­хо­ди­мо вве­сти фи­зи­че­скую ве­ли­чи­ну, такой ве­ли­чи­ной яв­ля­ет­ся сила.

Сила – это век­тор­ная ве­ли­чи­на, ко­то­рая ха­рак­те­ри­зу­ет дей­ствие одних тел на дру­гие (вза­и­мо­дей­ствие тел). Еди­ни­цей из­ме­ре­ния силы в си­сте­ме СИ яв­ля­ют­ся нью­то­ны.

 – сила

 – Н (нью­тон)

Так как у тела по­яв­ля­ет­ся уско­ре­ние в ре­зуль­та­те дей­ствия силы, то необ­хо­ди­мо уста­но­вить связь между уско­ре­ни­ем, ко­то­рое при­об­ре­ло тело, и силой, вы­звав­шей это уско­ре­ние.

Если к те­леж­ке, на ко­то­рой уста­нов­ле­на спе­ци­аль­ная кон­струк­ция с под­ве­шен­ным гру­зи­ком (см. Рис. 1), от­кло­ня­ю­щим­ся под дей­стви­ем уско­ре­ния, при­кла­ды­вать силы раз­лич­ной ве­ли­чи­ны, то можно за­ме­тить, что от­кло­не­ние гру­зи­ка уве­ли­чит­ся при уве­ли­че­нии при­ло­жен­ной силы. То есть уско­ре­ние, ко­то­рое тело при­об­ре­та­ет в ре­зуль­та­те дей­ствия на него силы, прямо про­пор­ци­о­наль­но ве­ли­чине этой силы. Уско­ре­ние на­прав­ле­но туда же, куда и сила.

 

a – уско­ре­ние; F – сила

Рис. 1. Изу­че­ние за­ви­си­мо­сти между силой и уско­ре­ни­ем тела

Уско­ре­ние также за­ви­сит от массы тела.

Если ме­нять массу те­леж­ки (см. Рис. 1), к ко­то­рой при­кла­ды­ва­ет­ся сила по­сто­ян­ной ве­ли­чи­ны, то можно за­ме­тить, что от­кло­не­ние гру­зи­ка умень­ша­ет­ся при умень­ше­нии массы. То есть уско­ре­ние об­рат­но про­пор­ци­о­наль­но массе тела.

 

a – уско­ре­ние; m – масса

Вто­рой закон Нью­то­на объ­еди­ня­ет два вы­во­да, по­лу­чен­ных выше.

Вто­рой закон Нью­то­на – уско­ре­ние, при­об­ре­та­е­мое телом в ре­зуль­та­те дей­ствия на него силы F, прямо про­пор­ци­о­наль­но ве­ли­чине этой силы и об­рат­но про­пор­ци­о­наль­но массе тела.

 

Если на тело дей­ству­ют несколь­ко сил, то на­хо­дят рав­но­дей­ству­ю­щую этих сил, то есть некую общую сум­мар­ную силу, об­ла­да­ю­щую опре­де­лен­ным на­прав­ле­ни­ем и чис­ло­вым зна­че­ни­ем.

То есть, фак­ти­че­ски, все слу­чаи при­ло­же­ния раз­лич­ных сил в кон­крет­ный мо­мент вре­ме­ни можно све­сти к дей­ствию одной рав­но­дей­ству­ю­щей силы. Таким об­ра­зом, вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на можно дать такое опре­де­ле­ние: рав­но­дей­ству­ю­щая всех сил, дей­ству­ю­щих на тело, равна про­из­ве­де­нию массы тела на при­об­ре­та­е­мое в ре­зуль­та­те дей­ствия этих сил уско­ре­ние.

{GENERICO:type=adsshortcode}

 Виды взаимодействия в физике

В при­ро­де су­ще­ству­ют че­ты­ре вида вза­и­мо­дей­ствия.

1. Гра­ви­та­ци­он­ное (сила тя­го­те­ния) – это вза­и­мо­дей­ствие между те­ла­ми, ко­то­рые об­ла­да­ют мас­сой. Су­ще­ствен­ным оно яв­ля­ют­ся в мас­шта­бах кос­ми­че­ских тел. На­при­мер, мы ощу­ща­ем свое при­тя­же­ние к Земле, так как она об­ла­да­ет огром­ной мас­сой, но не ощу­ща­ем при­тя­же­ние к столу, к стулу и дру­гим телам со срав­ни­тель­но неболь­шой мас­сой.

2. Элек­тро­маг­нит­ное. В со­став лю­бо­го атома вхо­дят за­ря­жен­ные ча­сти­цы, сле­до­ва­тель­но, такое вза­и­мо­дей­ствие – фун­да­мен­таль­ное и мы с ним встре­ча­ем­ся все­гда и везде. Имен­но элек­тро­маг­нит­ное вза­и­мо­дей­ствие от­вет­ствен­но за такие ме­ха­ни­че­ские силы, как сила тре­ния и сила упру­го­сти. По срав­не­нию с гра­ви­та­ци­он­ным, элек­тро­маг­нит­ное вза­и­мо­дей­ствие зна­чи­тель­но силь­нее, но в от­ли­чие от пер­во­го спра­вед­ли­во для тел, об­ла­да­ю­щих элек­три­че­ским за­ря­дом.

3. Силь­ное. Дан­ное вза­и­мо­дей­ствие было от­кры­то около 100 лет назад. Имен­но тогда уче­ные за­ду­ма­лись, каким об­ра­зом про­то­ны, ко­то­рые за­ря­же­ны по­ло­жи­тель­но и вхо­дят в со­став ядра, удер­жи­ва­ют­ся там, ведь од­но­имен­но за­ря­жен­ные тела долж­ны от­тал­ки­вать­ся. Силь­ное вза­и­мо­дей­ствие удер­жи­ва­ет про­то­ны в ядре. Это вза­и­мо­дей­ствие ко­рот­ко­дей­ству­ю­щее, то есть дей­ству­ет на рас­сто­я­нии по­ряд­ка раз­ме­ра ядра.

4. Сла­бое. Такое вза­и­мо­дей­ствие от­вет­ствен­но за неко­то­рые виды вза­и­мо­дей­ствия среди эле­мен­тар­ных ча­стиц, за неко­то­рые виды β-рас­па­да и за дру­гие про­цес­сы, про­ис­хо­дя­щие внут­ри атома, атом­но­го ядра.

Мно­гие фи­зи­ки по­ла­га­ют, что в при­ро­де су­ще­ству­ет одно общее вза­и­мо­дей­ствие, а вы­ше­пе­ре­чис­лен­ные вза­и­мо­дей­ствия – это лишь его про­яв­ле­ния, и пы­та­ют­ся по­лу­чить так на­зы­ва­е­мую еди­ную тео­рию поля, в ко­то­рой все эти че­ты­ре вида будут сво­дить­ся к од­но­му. На дан­ный мо­мент уда­лось объ­еди­нить элек­тро­маг­нит­ное, силь­ное и сла­бое вза­и­мо­дей­ствие.

 Как искать равнодействующую силу

Рав­но­дей­ству­ю­щая (ре­зуль­ти­ру­ю­щая) – это сила, ре­зуль­тат дей­ствия ко­то­рой эк­ви­ва­лен­тен сум­мар­но­му дей­ствию всех сил, при­ло­жен­ных к телу (см. Рис. 2).

Рис. 2. На­хож­де­ние рав­но­дей­ству­ю­щей

В за­да­чах можно счи­тать, что все силы при­ло­же­ны к одной точке.

На ри­сун­ке 3 изоб­ра­же­но тело, ко­то­рое на­хо­дит­ся на на­клон­ной плос­ко­сти и удер­жи­ва­ет­ся на ней за счет дей­ствия силы тре­ния . Кроме этой силы, на тело дей­ству­ет сила тя­же­сти () и сила ре­ак­ции опоры (). Если тело на­хо­дит­ся в по­ло­же­нии рав­но­ве­сия, то век­тор­ная сумма всех сил равна нулю, то есть равна нулю рав­но­дей­ству­ю­щая.

  

Сле­до­ва­тель­но, уско­ре­ние, ко­то­рое при­об­ре­та­ет тело, также равно нулю.

Рис. 3. Силы, дей­ству­ю­щие на тело

 Центробежная сила

За­ко­ны Нью­то­на вы­пол­ня­ют­ся в инер­ци­аль­ных си­сте­мах от­сче­та, но можно до­бить­ся того, что эти за­ко­ны будут вы­пол­нять­ся и в неинер­ци­аль­ных си­сте­мах от­сче­та (НСО).

Уче­ные до­го­во­ри­лись счи­тать, что в НСО, по­ми­мо при­выч­ных нам сил, от­вет­ствен­ных за по­яв­ле­ние у тела уско­ре­ния, су­ще­ству­ют силы инер­ции – осо­бый вид сил. Они были вве­де­ны для объ­яс­не­ния дей­ствия уско­ре­ния, с ко­то­рым неинер­ци­аль­ная си­сте­ма дви­жет­ся по от­но­ше­нию к инер­ци­аль­ной.

В НСО вто­рой закон Нью­то­на при­об­ре­та­ет сле­ду­ю­щий вид:

,

где  – уско­ре­ние в неинер­ци­аль­ной си­сте­ме от­сче­та;  – сила инер­ции

 ,

где  – аб­со­лют­ное уско­ре­ние инер­ци­аль­ной си­сте­мы от­сче­та 

В НСО тре­тий закон Нью­то­на в от­но­ше­нии сил инер­ции не вы­пол­ня­ет­ся.

При­ме­ром силы инер­ции яв­ля­ет­ся цен­тро­беж­ная сила. Во время рез­ко­го по­во­ро­та ав­то­мо­би­ля че­ло­ве­ка вдав­ли­ва­ет в крес­ло. С точки зре­ния этого че­ло­ве­ка на него дей­ству­ет цен­тро­беж­ная сила, а с точки зре­ния на­блю­да­те­ля на земле че­ло­век про­дол­жа­ет дви­гать­ся по инер­ции, в то время как крес­ло ав­то­мо­би­ля стре­мит­ся по­вер­нуть.