Равновесие тел. Архимедова сила. Давление

Равновесие тел - состояние механической системы, в которой тела остаются неподвижными по отношению к выбранной системе отсчета. Равновесие тел при отсутствии вращения (линии действия сил пересекаются в одной точке): Векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю (алгебраическая сумма проекций всех сил на любую ось равна нулю).

или

Момент силы - равен произведению силы на плечо:

Плечо силы - расстояние от оси вращения до линии действия силы. (обозначают буквами ℓ или d).

Момент силы, вращающий тело против часовой стрелки, считают положительным, по часовой стрелке - отрицательным.

Центр масс - точка, через которую должна проходить линия действия силы, чтобы под действием этой силы тело двигалось поступательно.

 Равновесие тел при отсутствии вращения (линии действия сил не пересекаются в одной точке):

1. Векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю;

2. Алгебраическая сумма моментов всех сил, действующих на тело, относительно любой точки равна нулю.

Закон Архимеда формулируется следующим образом: на тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная силе тяжести вытесненной этим телом жидкости (или газа). Сила называется силой Архимеда:  ,

где  p — плотность жидкости (газа),  g — ускорение свободного падения, а   V— объём погружённого тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности).

 Если тело плавает на поверхности или равномерно движется вверх или вниз, то выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа), и приложена к центру тяжести этого объёма.

Следует заметить, что тело должно быть полностью окружено жидкостью (либо пересекаться с поверхностью жидкости). Так, например, закон Архимеда нельзя применить к кубику, который лежит на дне резервуара, герметично касаясь дна.

Что касается тела, которое находится в газе, например в воздухе, то для нахождения подъёмной силы нужно заменить плотность жидкости на плотность газа. Например, шарик с гелием летит вверх из-за того, что плотность гелия меньше, чем плотность воздуха.

Закон Архимеда можно объяснить при помощи разности гидростатических давлений на примере прямоугольного тела. 

,

где P_A, P_B — давления в точках A и B, ρ — плотность жидкости, h — разница уровней между точками A и B, S — площадь горизонтального поперечного сечения тела, V — объём погружённой части тела.

  Давление   — физическая величина, численно равная силе F, действующей на  единицу площади поверхности S перпендикулярно этой поверхности. В данной точке давление определяется как отношение нормальной составляющей силы  F_n

действующей на малый элемент поверхности, к его площади:

Давление характеризует состояние сплошной среды и является диагональной компонентой тензора напряжений. В простейшем случае изотропной равновесной неподвижной среды давление не зависит от ориентации.  Давление является интенсивной физической величиной. В Международной системе единиц (СИ) измеряется в паскалях (русское обозначение: Па; международное: Pa.)

Вопросы к конспектам

Длина меньшего плеча рычага 4 см, большего 20 см. На меньшее плечо действует сила 9 Н. Какую силу надо приложить к большему плечу, чтобы уравновесить рычаг?

Если плотность льда ρ1, воды ρ2, а объем надводной части айсберга V1 , то полный объем айсберга равен

Как называют силу, которая выталкивает тела, погруженные в жидкости или газы?

Мальчик, масса тела которого 40 кг, держится на воде. Та часть тела, которая находится над поверхностью воды, имеет объем 2 дм³. Определите объем всего тела мальчика.

На малый поршень действует сила F1 (см. рисунок). Определите отношение площади большого поршня к площади малого, если на больший поршень будет действовать сила 8                                F1

Ниже на рисунке представлена равновесная система. Чему равна приложенная к левому концу рычага сила, если справа висит груз массой 16 кг? (g = 10 м/с2)

Ствол дерева плавает в воде, погружаясь на 4/5 своего объёма. Если на него действует выталкивающая сила, равная 980 Н, то объём ствола ( g = 9,8м/с 2, ρ воды =1000 кг/м 3)

Тело плотностью ρ плавает в жидкости плотностью ρ0. Каков объем погруженной части?

Через неподвижный блок подвешены два груза m1 и m2 на невесомой, нерастяжимой нити, причем m1 > m2 . Массой блока и трением в нем пренебречь. Ускорения и натяжения нити в этом случае находятся в соотношении

На доске лежит куб. Какое давление оказывает куб массой 6 кг и площадью основания 200 см2 на доску, если, доска с кубом движутся равноускоренно вверх с ускорением 4 м/с2?(g = 10 м/с2)