Расчеты массы полученного вещества, если известно содержание примесей в исходном веществе

1. Основные понятия

Прежде чем приступать к расчетам, важно четко понимать несколько ключевых понятий.

1.1 Масса вещества

Масса — это количество вещества в граммах, килограммах или тоннах. В задачах химии масса может относиться к:

исходному веществу;
чистому веществу в смеси;
продукту реакции.

1.2 Массовая доля вещества

Массовая доля вещества показывает, какая часть массы смеси составляет определённый компонент. Обычно обозначается греческой буквой ω:

$display style omega equals fraction numerator m not stretchy left parenthesis text вещества end text not stretchy right parenthesis over denominator m not stretchy left parenthesis text смеси end text not stretchy right parenthesis end fraction$

где:

$m not stretchy left parenthesis text вещества end text not stretchy right parenthesis$ — масса чистого вещества;
$m not stretchy left parenthesis text смеси end text not stretchy right parenthesis$ — масса исходного материала, включая примеси.

Массовая доля может выражаться в долях (0,5), процентах (50%) или граммах на грамм смеси.

1.3 Примеси

Примеси — это вещества, не участвующие в реакции и не входящие в состав целевого продукта. Например, пустая порода в руде или вода в гидроксидах.

1.4 Выход реакции

Выход реакции — это фактическая масса продукта относительно теоретически возможной:

$display style eta equals fraction numerator m not stretchy left parenthesis text реального продукта end text not stretchy right parenthesis over denominator m not stretchy left parenthesis text теоретического end text not stretchy right parenthesis end fraction cross times 100 straight percent sign$

2. Сущность расчётов с примесями

В реальной практике важно сначала отделить чистый компонент от примесей, а затем уже рассматривать химическую реакцию. Общая последовательность:

Определяем массу чистого вещества в смеси:

$display style m subscript text чистого end text end subscript equals m subscript text смеси end text end subscript cross times omega$

Используем уравнение реакции для расчета массы продукта.
При необходимости учитываем выход реакции.

3. Алгоритм решения задач

Пошаговый метод решения задач по расчёту массы вещества с примесями:

Найти массу чистого вещества в смеси:

$display style m subscript text чистого end text end subscript equals m subscript text смеси end text end subscript cross times omega$

Составить уравнение химической реакции, определяя соотношения между веществами.
Вычислить массу продукта по уравнению реакции с помощью пропорции или молярных масс.
Учесть выход реакции (если он меньше 100%):

$display style m subscript text реального продукта end text end subscript equals m subscript text теоретического end text end subscript cross times eta$

Ответ оформить в единицах массы (граммы, килограммы, тонны) и, при необходимости, с точностью до значащих цифр.

4. Примеры решений

Пример 1: Железо из руды

Задача: Сколько железа можно получить из 100 т руды, содержащей 80% Fe₂O₃, если реакция идёт с 100%-ным выходом?

Решение:

Масса Fe₂O₃:

$display style m subscript text Fe₂O₃ end text end subscript equals 100 text т end text cross times 0 comma 8 equals 80 text т end text$

Уравнение реакции восстановления:

$display style F e subscript 2 O subscript 3 plus 3 C O rightwards arrow 2 F e plus 3 C O subscript 2$

Молярные массы:

$display style M not stretchy left parenthesis F e subscript 2 O subscript 3 not stretchy right parenthesis equals 160 text г/моль end text comma space of 1em M not stretchy left parenthesis F e not stretchy right parenthesis equals 56 text г/моль end text$

Пропорция:

$display style 160 text г Fe₂O₃ → 112 г Fe end text 80 text т → end text x$ $display style x equals fraction numerator 80 cross times 112 over denominator 160 end fraction equals 56 text т Fe end text$

Ответ: 56 т железа.

Пример 2: Алюминий из боксита

Задача: Из 50 т боксита с содержанием 30% Al₂O₃ получают алюминий. Выход реакции — 90%. Сколько алюминия получится?

Решение:

Масса Al₂O₃:

$display style m subscript text Al₂O₃ end text end subscript equals 50 text т end text cross times 0 comma 3 equals 15 text т end text$

Уравнение электролиза:

$display style 2 A l subscript 2 O subscript 3 rightwards arrow 4 A l plus 3 O subscript 2$

Молярные массы:

$display style M not stretchy left parenthesis A l subscript 2 O subscript 3 not stretchy right parenthesis equals 102 text г/моль end text comma space of 1em M not stretchy left parenthesis A l not stretchy right parenthesis equals 27 text г/моль end text$

Масса алюминия (теоретическая):

$display style 102 text г Al₂O₃ → 108 г Al end text 15 text т → end text x$ $display style x equals fraction numerator 15 cross times 108 over denominator 102 end fraction almost equal to 15 comma 88 text т end text$

Учтём выход 90%:

$display style m subscript text реального Al end text end subscript equals 15 comma 88 cross times 0 comma 9 almost equal to 14 comma 3 text т end text$

Ответ: 14,3 т алюминия.

Пример 3: Медный купорос

Задача: Из 200 г медного купороса (CuSO₄·5H₂O), содержащего 10% примесей, нужно получить медь. Считаем 100%-ный выход. Сколько меди получится?

Решение:

Масса чистого CuSO₄·5H₂O:

$display style m subscript text чистого end text end subscript equals 200 text г end text cross times 0 comma 9 equals 180 text г end text$

Молярные массы:

$display style M not stretchy left parenthesis C u S O subscript 4 times 5 H subscript 2 O not stretchy right parenthesis equals 249 comma 5 text г/моль end text comma space of 1em M not stretchy left parenthesis C u not stretchy right parenthesis equals 63 comma 5 text г/моль end text$

Пропорция:

$display style 249 comma 5 text г CuSO₄ end text text 5H₂O → 63,5 г Cu end text 180 text г → end text x$ $display style x equals fraction numerator 180 cross times 63 comma 5 over denominator 249 comma 5 end fraction almost equal to 45 comma 8 text г end text$

Ответ: 45,8 г меди.

Последнее изменение: Вторник, 24 Март 2026, 20:52