Массовая доля полезного компонента. Задача 1

При ре­ше­нии таких задач необ­хо­ди­мо вы­чис­лить массу по­лез­но­го ком­по­нен­та руды, т.е. непо­сред­ствен­но того со­еди­не­ния, из ко­то­ро­го по­лу­ча­ют ме­талл. Масса по­лез­но­го ком­по­нен­та руды равна про­из­ве­де­нию массы всей руды на мас­со­вую долю по­лез­но­го ком­по­нен­та в ней:

ЗА­ДА­ЧА 1. Вы­чис­лим массу ми­не­ра­ла кас­си­те­ри­та SnO₂ в 500 кг оло­вян­ной руды, если из­вест­на мас­со­вая доля при­ме­сей в руде – 4%.

По­лез­ным ком­по­нен­том руды яв­ля­ет­ся кас­си­те­рит, 4% в долях со­ста­вят 0,04. Под­ста­вим из­вест­ные нам зна­че­ния в вы­ше­при­ве­ден­ную фор­му­лу:

После на­хож­де­ния массы по­лез­но­го ком­по­нен­та руды по урав­не­нию ре­ак­ции или по ко­ли­че­ству ме­тал­ла в со­еди­не­нии опре­де­ля­ют массу ме­тал­ла. Рас­смот­рим при­мер ре­ше­ния за­да­чи дан­но­го типа.

Задача 2

ЗА­ДА­ЧА 2.Вы­чис­лить массу алю­ми­ния, ко­то­рый со­дер­жит­ся в 1 тонне руды с мас­со­вой долей ок­си­да алю­ми­ния 90%.

Нам из­вест­на масса руды и мас­со­вая доля по­лез­но­го ком­по­нен­та в руде – ок­си­да алю­ми­ния. Зная, что масса по­лез­но­го ком­по­нен­та равна про­из­ве­де­нию массы руды на мас­со­вую долю по­лез­но­го ком­по­нен­та, вы­чис­лим массу ок­си­да алю­ми­ния. Масса руды со­став­ля­ет 1 тонну или 1000 кг. Мас­со­вая доля ок­си­да алю­ми­ния в руде – 90% или 0,9 долей. Она будет равна 900 кг.

Из 1 моль ок­си­да алю­ми­ния можно по­лу­чить 2 моль алю­ми­ния. Най­дем, сколь­ко кг алю­ми­ния можно по­лу­чить из 900 кг ок­си­да алю­ми­ния. Сна­ча­ла рас­счи­та­ем ко­ли­че­ство ве­ще­ства ок­си­да алю­ми­ния, по­лу­чим зна­че­ние 8,8 кмоль. Из при­ве­ден­но­го со­от­но­ше­ния видно, что ко­ли­че­ство ве­ще­ства алю­ми­ния будет в 2 раза боль­ше чем ок­си­да алю­ми­ния, сле­до­ва­тель­но, он будет равно 17,6 кмоль. Те­перь на­хо­дим массу алю­ми­ния, умно­жая его ко­ли­че­ство ве­ще­ства на мо­ляр­ную массу. По­лу­ча­ем ответ – 475,2 кг.

Рис. 1. Оформ­ле­ние усло­вия и ре­ше­ния за­да­чи 2

 Задача 3

ЗА­ДА­ЧА 3. В про­мыш­лен­но­сти воль­фрам по­лу­ча­ют, вос­ста­нав­ли­вая оксид воль­фра­ма(VI) во­до­ро­дом. Вы­чис­лим массу ме­тал­ла, по­лу­чен­но­го при вос­ста­нов­ле­нии кон­цен­тра­та воль­фра­мо­вой руды мас­сой 200 кг, и объем во­до­ро­да (н.у.), ко­то­рый для этого по­тре­бу­ет­ся, если из­вест­но, что мас­со­вая доля ок­си­да воль­фра­ма(VI) в кон­цен­тра­те равна 92,8%.

В первую оче­редь, опре­де­лим массу ок­си­да воль­фра­ма в руде, умно­жив массу руды на мас­со­вую долю в ней ок­си­да воль­фра­ма. По­лу­чим 185,6 кг.

За­пи­шем урав­не­ние ре­ак­ции между во­до­ро­дом и ок­си­дом воль­фра­ма, в ре­зуль­та­те ко­то­рой об­ра­зу­ет­ся воль­фрам и вода. За­пи­шем свер­ху над фор­му­ла­ми ве­ществ, что нам из­вест­но и что тре­бу­ет­ся опре­де­лить. Под фор­му­ла­ми ве­ществ за­пи­шем их ко­ли­че­ства, рав­ные ко­эф­фи­ци­ен­там в урав­не­нии ре­ак­ции.

Те­перь най­дем массу вос­ста­нов­лен­но­го воль­фра­ма. Для этого вы­чис­ля­ем ко­ли­че­ство ве­ще­ства ок­си­да воль­фра­ма, оно равно 0,8 кмоль. По урав­не­нию ре­ак­ции видно, что ко­ли­че­ство воль­фра­ма равно ко­ли­че­ству ок­си­да воль­фра­ма, т.е. тоже равно 0,8 кмоль. Масса воль­фра­ма будет равна про­из­ве­де­нию его ко­ли­че­ства на мо­ляр­ную массу. По­лу­ча­ем 147,2 кг.

Для на­хож­де­ния объ­е­ма за­тра­чен­но­го во­до­ро­да нужно найти его ко­ли­че­ство. По урав­не­нию ре­ак­ции на 1 моль ок­си­да воль­фра­ма при­хо­дит­ся 3 моль во­до­ро­да, т.е. ко­ли­че­ство во­до­ро­да будет в три раза боль­ше – по­лу­ча­ем 2,4 кмоль. Учи­ты­вая, что объем во­до­ро­да из­ме­рен при н.у., вы­чис­лим его по фор­му­ле: объем во­до­ро­да равен про­из­ве­де­нию его ко­ли­че­ства на мо­ляр­ный объем газа при н.у. По­лу­ча­ем 53,76 куб.м.

Рис. 2. Оформ­ле­ние усло­вия и ре­ше­ния за­да­чи 3