Вариант контрольной работы по теме «Электромагнитные явления»

Задача 1. Сила Лоренца на проводник с током

Условие:
Прямой горизонтальный проводник длиной $l equals 0 comma 5$ м находится в однородном магнитном поле индукцией $B equals 0 comma 3$ Тл. По проводнику течёт ток $I equals 4$ А перпендикулярно линиям магнитного поля. Определите силу, действующую на проводник.

Решение:
Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, определяется формулой:

$display style F equals B I l sin invisible function application alpha$

где $alpha$ — угол между направлением тока и магнитного поля. Так как проводник перпендикулярен полю, $sin invisible function application alpha equals 1$ .

$display style F equals 0 comma 3 times 4 times 0 comma 5 equals 0 comma 6 text Н end text$

Ответ: $F equals 0 comma 6$

Задача 2. Индукционный ток в катушке

Условие:
Магнитное поле однородной катушки изменяется по закону $straight capital delta B equals 0 comma 2$ Тл за $straight capital delta t equals 0 comma 1$ с. Площадь катушки $S equals 0 comma 01$ м², число витков $N equals 50$ . Определите среднюю ЭДС индукции в катушке.

Решение:
ЭДС индукции по закону Фарадея:

$display style calligraphic E equals N fraction numerator straight capital delta straight capital phi over denominator straight capital delta t end fraction equals N fraction numerator straight capital delta not stretchy left parenthesis B times S not stretchy right parenthesis over denominator straight capital delta t end fraction$

Подставим значения:

$display style calligraphic E equals 50 times fraction numerator 0 comma 2 times 0 comma 01 over denominator 0 comma 1 end fraction equals 50 times fraction numerator 0 comma 002 over denominator 0 comma 1 end fraction equals 50 times 0 comma 02 equals 1 text В end text$

Ответ: $text calligraphic Е end text equals 1$

Задача 3. Генератор переменного тока

Условие:
Рамка генератора площадью $S equals 0 comma 05$ м² и с $N equals 100$ витками вращается с частотой $f equals 50$ Гц в однородном магнитном поле $B equals 0 comma 2$ Тл. Определите амплитуду напряжения на зажимах генератора.

Решение:
Амплитуда ЭДС в генераторе определяется формулой:

$display style calligraphic E subscript m a x end subscript equals N B S omega$

где $omega equals 2 pi f$ — циклическая частота.

Сначала найдём $omega$ :

$display style omega equals 2 pi times 50 almost equal to 314 text рад/с end text$

Теперь найдём амплитуду ЭДС:

$display style calligraphic E subscript m a x end subscript equals 100 times 0 comma 2 times 0 comma 05 times 314 equals 100 times 0 comma 01 times 314 equals 31 comma 4 text В end text$

Ответ: $calligraphic E subscript m a x end subscript almost equal to 31 comma 4$ В

Задача 4. Длина электромагнитной волны

Условие:
Радиостанция передаёт сигнал частотой $f equals 100$ МГц. Определите длину волны сигнала в вакууме.

Решение:
Длина волны связана с частотой и скоростью света:

$display style lambda equals c over f$

где $c equals 3 times 10 to the power of 8$ м/с, $f equals 100 times 10 to the power of 6$ Гц.

$display style lambda equals fraction numerator 3 times 10 to the power of 8 over denominator 1 times 10 to the power of 8 end fraction equals 3 text м end text$

Ответ: $lambda equals 3$ м

Последнее изменение: Суббота, 13 Декабрь 2025, 13:54