Деление десятичных дробей
Для деления десятичной дроби на натуральное число пользуемся следующими правилами.
Делим десятичную дробь на натуральное число по правилам деления в столбик, не обращая внимание на запятую.
Ставим в частном запятую, когда заканчивается деление целой части делимого.
Если целая часть делимого меньше делителя, то в частном ставим 0 целых.
Пример:
0,806 : 31 =
Обратите внимание, что целая часть десятичной дроби (у нас это 0) меньше, чем делитель (31). Поэтому в частном сразу ставим 0 в целой части.
Не забываем записывать ответ в пример:
0,806 : 31 = 0,026
Деление натурального числа на десятичную дробь
Считаем количество знаков справа от запятой в десятичной дроби.
Умножаем и делимое, и делитель на 10, 100 или 1000 и т.д., чтобы превратить десятичную дробь в целое число.
Делим числа как натуральные.
Пример:
5 : 2,5 =
Считаем количество знако после запятой в десятичной дроби. У нас один знак. Значит, чтобы превратить 2,5 в целое число, надо умножить его на 10. Не забываем и делимое умножить на 10.
5 : 2,5 = (5 • 10) : (2,5 • 10) = 50 : 25 = 2
Деление десятичных дробей друг на друга
Делить десятичные дроби друг на друга можно разными способами. Мы опишем один из возможных. По традиции, небольшой план действий:
Определяем дробь с наибольшим количеством знаков (цифр) справа от запятой.
Умножаем обе десятичные дроби на 10, 100, 1000 и т.д., чтобы превратить десятичные дроби в целые числа.
Делим обыкновенные числа по правилам деления в столбик и записываем ответ.
Пример: 7,44:0,4
Наибольшее количество знаков (цифр) после запятой у первой десятичной дроби, поэтому ориентируемся на неё. Чтобы превратить 7,44 в целое число нужно умножить его на 100 (cм. умножение десятичных дробей).
На 10, 100, 1000 и т.д. умножаются обе десятичные дроби.
И умножаются они на одно и то же число. То есть, если вы умножили первую дробь на 10, то и вторую вы должны умножить на 10.
Умножаем каждую из десятичных дробей на 100.
(7,44 ×100) +(0,4×100) =744:40
Делим обыкновенные числа в столбик и записываем ответ. Помним, что изначально мы делили десятичные дроби.
При делении на десятичную дробь, сначала переносим запятую в делимом и делителе вправо на столько знаков, сколько их после запятой в делителе. А затем выполняем деление на натуральное число.
Например:
543,96 : 0,3 = 5439,6 : 3 = 1813,2;
237 : 0,03 = 23700 : 3 = 7900.
Вопросы к конспектам