Разложение составных чисел на простые множители

Любое составное число можно разложить на два множителя, каждый из которых больше 1. Простое число так разложить на множители нельзя. Примеры разложения соcтавных чисел на множители:
4=2×2 ; 6=2×3 ; 8=2×2×2 ; 9=3×3 ;
15=3×5 ; 27=3×3×3 ; 44=2×2×11 ; и т. д.

Разложение на простые множители
Любое число, которое является составным, можно показать в виде произведения отдельных множителей.
150 = 2 × 3 × 5 × 5
225 = 3 ×3 × 5 × 5
1470 = 2 × 3 × 5 × 7 × 7

Небольшие числа можно легко разложить, используя таблицу умножения. Для больших же чисел, следует воспользоваться таблицей простых чисел.
В качестве примера разложим число 1463 на простые множители с помощью таблицы простых чисел:
2 23 61 103 151
3 29 67 107 157
4 31 71 109 163
5 37 73 113 167
7 41 79 127 173
11 43 83 131 179
13 47 89 137 181
17 53 97 139 191
19 59 101 149 193

Просматриваем простые числа данной таблицы и выбираем то число, которым можно разделить исходное число, например 7.
Число 1463 делим на 7, в результате получаем 209.
Далее повторяем процесс поиска простых чисел для 209 по признакам делимости, и выбираем число 11, которое представляет собой его делитель.
Делим число 209 на 11 и в результате получаем число 19, в свою очередь, являющееся простым числом, в соответствии таблицей простых чисел.
Таким образом, делителями для числа 1463 будут числа 7, 11 и 19.
1463 = 7 × 11 ×19

Описанную последовательность можно записать следующим образом:

Вопросы к конспектам