Опубликовано Kris Kim

Тесты с ответами и шпаргалки -> На русском языке -> Математика. ПГК, ЕНТ 2014 онлайн -> Проценты

от Kris Kim -

Определение:           

Процентом называется сотая часть от числа.      1%A = 0,01A

Основные типы задач на проценты:
Сколько процентов составляет число A от числа B?

table attributes columnalign center center left end attributes row B minus cell 100 percent sign end cell row A minus cell x percent sign end cell end table space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space rightwards double arrow space x equals A over B asterisk times 100 percent sign

Сложные проценты.
Число A увеличилось на 20%, а затем полученное число уменьшили на 25%.
Как, в итоге, изменилось исходное число?

1)      A1 = (100% + 20%)A = 120%A = 1,2A      

2)      A2 = (100% - 25%)A1=75%A1 = 0,75A1 = 0,75×1,2A = 0,9A = 90%A

3)      A1 – A = 90%A – 100%A = -10%A

rightwards double arrow Ответ: уменьшилось на 10%.

Изменение величины.
Как изменится время, если скорость движения увеличится на 25%?

t equals S over v rightwards double arrow t subscript 1 equals S over v subscript 1 equals fraction numerator S over denominator 1 comma 25 v end fraction equals fraction numerator 1 over denominator 1 comma 25 end fraction S over v equals 0 comma 8 S over v equals 80 percent sign t

rightwards double arrow  Ответ: уменьшится на 20%

Тесты с ответами и шпаргалки -> На русском языке -> Математика. ПГК, ЕНТ 2014 онлайн -> Произвольный выпуклый многоугольник

от Kris Kim -
  • Сумма всех углов равна pi left parenthesis n minus 2 right parenthesis space и л и space 180 degree left parenthesis n minus 2 right parenthesis
  • Число диагоналей: 1 half n asterisk times left parenthesis n minus 3 right parenthesis
Приложение Произвольный выпуклый многоугольник.jpg

Тесты с ответами и шпаргалки -> На русском языке -> Математика. ПГК, ЕНТ 2014 онлайн -> Признаки делимости чисел

от Kris Kim -

 

Признак

Пример

На 2

Числа, оканчивающиеся нулём или четной цифрой

…….6

На 4

Числа, у которых две последние цифры нули или выражают число, делящееся на 4.

……12

На 8

Числа, у которых три последние цифры нули или выражают число, делящееся на 8.

…..104

На 3

Числа, сумма цифр которых делится на 3.

570612

На 9

Числа, сумма цифр которых делится на 9.

359451

На 5

Числа, оканчивающиеся нулём или цифрой 5.

…….5

На 25

Числа, у которых две последние цифры нули или выражают число, делящееся на 25.

……75

На 10

Числа, оканчивающиеся нулём.

……0

Тесты с ответами и шпаргалки -> На русском языке -> Математика. ПГК, ЕНТ 2014 онлайн -> Преобразование графика функции

от Kris Kim -

Преобразования графиков функций — это линейные преобразования функции y = f(x) или её аргумента x к виду y = af(kx + b) + m, а также преобразование с использованием модуля.

Зная, как строить графики функции y = f(x), где y = kx + b, y = ax2, y = xn , y=k over x, y = sin x, y = cosx, y = tgx, y = ctgx, y=axchar3B.pngy=logax , можно построить график функции y = af(kx + b) + m.

Общий вид функцииПреобразования
y = f(x - b)
 Параллельный перенос графика вдоль оси абсцисс на | b | единиц
  • вправо, если b > 0;
  • влево, если b < 0.
y = f(x + b)
  • влево, если b > 0;
  • вправо, если b < 0.
y = f(x) + m
 Параллельный перенос графика вдоль оси ординат на | m | единиц
  • вверх, если m > 0,
  • вниз, если m < 0.
  Отражение графика
y = f( - x)
 Симметричное отражение графика относительно оси ординат.
y = - f(x)
 Симметричное отражение графика относительно оси абсцисс.
  Сжатие и растяжение графика
y = f(kx)
  • При k > 1 — сжатие графика к оси ординат в k раз,
  • при 0 < k < 1 — растяжение графика от оси ординат в k раз.
y = kf(x)
  • При k > 1 — растяжение графика от оси абсцисс в k раз,
  • при 0 < k < 1 — cжатие графика к оси абсцисс в k раз.
  Преобразования графика с модулем
y = | f(x) |
  • При f(x) > 0 — график остаётся без изменений,
  • при f(x) < 0 — график симметрично отражается относительно оси абсцисс.
y = f( | x | )
  • При xchar15.png0 — график остаётся без изменений,
  • при x < 0 — график симметрично отражается относительно оси ординат.
Приложение Преобразование графика функции.jpg

Тесты с ответами и шпаргалки -> На русском языке -> Математика. ПГК, ЕНТ 2014 онлайн -> Правильный многоугольник:

от Kris Kim -

Правильным многоугольником называется многоугольник, у которого все стороны и углы равны между собой.

  • Около всякого правильного многоугольника можно описать окружность и в него вписать окружность, причём центры этих окружностей совпадают.
  • Сторона правильного n–угольника: a subscript n equals 2 R sin fraction numerator 180 degree over denominator n end fraction 
  • Площадь правильного n–угольника: S subscript n equals 1 half P subscript n r semicolon space space space space S subscript n equals 1 half R squared asterisk times n asterisk times sin 360 to the power of degree over n
Приложение Правильный многоугольник.jpg