Координаты точки на плоскости, координаты середин отрезка, расстояние между двумя точками

Положение точек на плоскости или в пространстве определяется с помощью системы координат.

В системе координат задаются правила однозначного сопоставления положения точки и некоторой совокупности чисел, которые называются координатами. Наиболее простой и часто используемой является прямоугольная система координат.

В прямоугольной системе координаты точки - это расстояния от точки до взаимно перпендикулярных координатных осей.

Координатные оси в прямоугольной системе - это фиксированные прямые линии, которые пересекаются под прямым углом в некоторой точке, которая называется началом координат. На плоскости таким образом можно задать две координатные оси.

Точки на плоскости обозначаются обычно большой буквой с указанием координат. Например, точка A с координатами (x;y)  обозначается A(x;y). Начало координат часто обозначается буквой O. Координаты этой точки –(0;0) , поскольку расстояния от нее до координатных осей нулевые.

Прямоугольную систему координат на плоскости обозначают часто xOy. Координату x - называют абсциссой, координату y - ординатой. Координатные оси обозначают Ox и Oy .

Определение.

Cередина отрезка - это точка, которая лежит на отрезке и находится на равном расстоянии от конечных точек.

Каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат концов отрезка.

Формула вычисления координат середины отрезка точки С(х_с;у_с) с концами A(x_a, y_a) и B(x_b, y_b) на плоскости:

Определение.

Расстояние между двумя точками — это длина отрезка, что соединяет эти точки.

Формула вычисления расстояния между двумя точками A(xa, ya) и B(xb, yb) на плоскости: 

Вопросы к конспектам