Функция вида у = ах^2+ bx +c, ее свойства и график

Функция вида y = ax ² + bx + c называется квадратичной функцией, где a, b, c - числа.

a- старший коэффициент,

b - второй коэффициент,

c - свободный член,

x - переменная (аргумент)

График квадратичной функции называется параболой.

План построения параболы:

1. Ветви при a > 0 – направлены вверх

 при a < 0 - направлены вниз

2.  Вершина О(m, n) , где:  

Свойства функции y = ax ² + bx + c

1.  Область определения 

2.  Корни: при D > 0 - 2 корня

         при D = 0 - 1 корень;

         при D < 0 - нет корней

                при а > 0 - точка минимума (m;n)

                при a < 0 - точка максимума (m;n)

3.  Область значений:

                при a > 0 E(y) = [n;+ )

                при a < 0 E(y) = (- ; n]

4.  Ни чётная, ни нечётная

Вопросы к конспектам