Угол, градусная мера угла и ее свойство

Угол — геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки (которая называется вершиной угла).

Угол измеряют в градусной мере (градус, минута, секунда).

Углы называются равными. Если они имеют равную градусную меру.

Аксиома:

Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 180 градусов. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.

От любой полупрямой в заданную полуплоскость можно отложить угол заданной градусной мерой, меньшей 180 градусов, и только один.

Виды угла:

  1. Тупой угол ( градусная мера больше 900, но меньше 1800)
  2. Острый угол градусная мера больше 00, но меньше 900)
  3. Прямой угол ( градусная мера равно 900)
  4. Развернутый угол  ( градусная мера равно 1800)

Угол измеряют транспортиром.

Биссектриса угла – это луч, исходящий из вершины угла и делящий его пополам.

Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны являются дополнительными лучами.

Теорема. Сумма смежных углов равна 1800.

Теорема.

  • Если два угла равны, то смежные с ним углы равны.
  • Если угол острый, то смежный с ним угол тупой и наоборот.

Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого угла

Теорема.  Вертикальные углы равны.

Последнее изменение: Воскресенье, 29 Январь 2017, 17:40