Абсолютная и относительная погрешность приближенного числа

Абсолютной погрешностью приближенного числа x называется абсолютная величина разности между этим числом и его точным значением a : |x-a|.

Пример 1.

На предприятии 1384 рабочих и служащих. При округлении этого числа до 1400 абсолютная погрешность составляет |1400 - 1384|= 16. При округлении до 1380 абсолютная погрешность составляет |1384 - 1380| = 4.

Относительной погрешностью приближенного числа х называется отношение абсолютной погрешности к модулю этого числа: $begin mathsize 12px style fraction numerator open vertical bar x minus a close vertical bar over denominator open vertical bar x close vertical bar end fraction end style$

Любое число $begin mathsize 12px style delta open parentheses x close parentheses end style$ , удовлетворяющее неравенству $begin mathsize 12px style fraction numerator open vertical bar x minus a close vertical bar over denominator open vertical bar x close vertical bar end fraction less or equal than delta open parentheses x close parentheses end style$ , называется предельной относительной погрешностью приближенного числа х.

Последнее изменение: Воскресенье, 29 Январь 2017, 17:38