Способы задания функции

1.Наиболее распространенным способом задания функции, является задание функции с помощью формулы. Формула позволяет для любого значения аргумента находить соответствующее значение функции путем вычислений.
Например: у =2х + 3; у = 3х² - 5х и т.д.

2. Функцию так же задают с помощью таблиц, в которых указывается зависимость между значениями аргумента и значениями функции, такой способ подходит для функций, у которых аргумент принимает небольшое количество значений

3. Графический:

4. Словесное описание:
Функцию можно вполне однозначно задать словами. Скажем, функцию у=2х можно задать следующим словесным описанием: каждому действительному значению аргумента х ставится в соответствие его удвоенное значение. Правило установлено, функция задана.
Более того, словесно можно задать функцию, которую формулой задать крайне затруднительно, а то и невозможно. Например: каждому значению натурального аргумента х ставится в соответствие сумма цифр, из которых состоит значение х. Например, если х=3, то у=3. Если х=257, то у=2+5+7=14. И так далее. Формулой это записать проблематично, а вот таблицу легко составить.

Глядя на график функции, дадим соответствующую информацию: если двигаясь по графику слева направо мы в то же время движемся снизу вверх (как бы поднимаемся в горку), то мы объявляли функцию возрастающей; если же мы движемся сверху вниз (спускаемся с горки), то мы объявляли функцию убывающей.

Дадим строгие определения понятий возрастания и убывания функции:

1. Функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции;
2. Функция убывает, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

Вопросы к конспектам

Если х и у прямо пропорциональны, то найдите формулу функции: 

Функция представлена в виде таблицы. Найдите значение пустой ячейки: