Системы линейных неравенств с одной переменной. Решение системы линейных неравенств с одной переменной

Системы вида: 

begin mathsize 12px style 1 right parenthesis space space open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell a subscript 1 x less than b subscript 1 end cell row cell a subscript 2 x less than b subscript 2 end cell end table close space space space 2 right parenthesis space space open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell a subscript 1 x less than b subscript 1 end cell row cell a subscript 2 x greater than b subscript 2 end cell end table close 3 right parenthesis space space open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell a subscript 1 x greater than b subscript 1 end cell row cell a subscript 2 x less than b subscript 2 end cell end table close space space space 4 right parenthesis space space open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell a subscript 1 x greater than b subscript 1 end cell row cell a subscript 2 x greater than b subscript 2 end cell end table close end style

называются системами линейных неравенств с одной переменной. Вместо знаков « < »; « > » могут быть знаки begin mathsize 12px style « less or equal than » semicolon space space « greater or equal than » end style
Чтобы решить систему неравенств надо решить каждое неравенство в отдельности, затем найти пересечение множеств решений неравенств.

begin mathsize 12px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 3 х greater or equal than 45 end cell row cell 2 х plus 12 less than 6 end cell end table left right double arrow open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell х greater or equal than 15 end cell row cell 2 х less than negative 6 end cell end table left right double arrow open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell х greater or equal than 15 end cell row cell х less than negative 3 end cell end table close close close end style

Линейные неравенства

Ответ: empty set

begin mathsize 12px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 5 х minus 21 less than 33 minus 4 х end cell row cell 6 х minus 10 less or equal than 10 х minus 12 end cell end table left right double arrow open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 5 х plus 4 х less than 33 plus 21 end cell row cell 6 х minus 10 х less or equal than negative 12 plus 10 end cell end table left right double arrow open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 9 х less than 54 end cell row cell negative 4 х less or equal than negative 2 end cell end table left right double arrow open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell х less than 6 end cell row cell х greater or equal than 0 comma 5 end cell end table close close close close end style

Линейные неравенства

Ответ: [0,5;6}

Вопросы к конспектам

Решите систему неравенств: begin mathsize 12px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 2 х plus 7 greater or equal than 1 end cell row cell х minus 3 less than 1 end cell end table close end style
Решите систему неравенств: begin mathsize 12px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell х over 6 plus х over 3 less than 2 end cell row cell 2 minus 1 third х greater than 0 end cell end table close end style
Количества целых решений системы неравенств: begin mathsize 12px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 3 open parentheses х minus 1 close parentheses less than х minus 3 end cell row cell 5 open parentheses х plus 3 close parentheses greater than 2 х plus 3 end cell end table close end style
Найдите решение двойного неравенства: begin mathsize 12px style negative 1 less than fraction numerator 3 х minus 1 over denominator 4 end fraction less than 2 end style
Решите двойное неравенство: -2 < 3x + 1 < 7
Последнее изменение: Четверг, 16 Февраль 2017, 23:49