Числовые неравенства и их свойства

Если разность a – b положительное число, то a > b.
Если разность a – b отрицательное число, то a < b.

1. Если a > b, то b < a. Если a < b, то b > a.
2. Если a < b и b < c, то a < c.
3. Если a < b и при этом c – любое число, то a + c < b + c.
4. Если a < b и при этом c – положительное число, то ac < bc.
5. Если a < b и при этом c – отрицательное число, то ac > bc.
6. Если a < b и c < d, то a + c < b + d.
7. Если a < b и c < d, где a, b, c, d – положительные числа, то ac < bd.

Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.

Например, разделим (умножим) на 3 обе части неравенства 6 < 9:

Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство.

Например, разделим (умножим) на -3 обе части неравенства 6 < 9, одновременно изменив знак < на знак >:

Если a и b – положительные числа и 

Например, 

Вопросы к конспектам