Применение сил Ампера и Лоренца в науке и технике. Амперметр, телеграф, электромагниты, масс-анализаторы

 1. Введение

Для науки пред­став­ля­ют огром­ную цен­ность по­лу­чен­ные зна­ния, ко­то­рые в по­след­ствие могут найти своё прак­ти­че­ское при­ме­не­ние. Новые от­кры­тия не толь­ко рас­ши­ря­ют ис­сле­до­ва­тель­ские го­ри­зон­ты, но и ста­вят новые во­про­сы, про­бле­мы.

 2. Взаимодействие проводников с током 

Вы­де­лим ос­нов­ные от­кры­тия Ам­пе­ра в об­ла­сти элек­тро­маг­не­тиз­ма:

1. Вза­и­мо­дей­ствия про­вод­ни­ков с током

Два па­рал­лель­ных про­вод­ни­ка с то­ка­ми при­тя­ги­ва­ют­ся друг к другу, если токи в них со­на­прав­ле­ны и от­тал­ки­ва­ют­ся, если токи в них про­ти­во­на­прав­ле­ны.

Закон Ам­пе­ра гла­сит:

Сила вза­и­мо­дей­ствия двух па­рал­лель­ных про­вод­ни­ков про­пор­ци­о­наль­на про­из­ве­де­нию ве­ли­чин токов в про­вод­ни­ках, про­пор­ци­о­наль­на длине этих про­вод­ни­ков и об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на рас­сто­я­нию между ними.

  (1.1.)

F – сила вза­и­мо­дей­ствия двух па­рал­лель­ных про­вод­ни­ков,

I₁, I₂ – ве­ли­чи­ны токов в про­вод­ни­ках,

∆ℓ − длина про­вод­ни­ков,

r – рас­сто­я­ние между про­вод­ни­ка­ми.

От­кры­тие этого за­ко­на поз­во­ли­ло вве­сти в еди­ни­цы из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ну силы тока, ко­то­рой до того вре­ме­ни не су­ще­ство­ва­ло. Так, если ис­хо­дить из опре­де­ле­ния силы тока как от­но­ше­ния ко­ли­че­ства за­ря­да пе­ре­не­сён­но­го через по­пе­реч­ное се­че­ние про­вод­ни­ка в еди­ни­цу вре­ме­ни, то мы по­лу­чим прин­ци­пи­аль­но не из­ме­ря­е­мую ве­ли­чи­ну, а, имен­но, ко­ли­че­ство за­ря­да, пе­ре­но­си­мое через по­пе­реч­ное се­че­ние про­вод­ни­ка. На ос­но­ва­нии этого опре­де­ле­ния не смо­жем вве­сти еди­ни­цу из­ме­ре­ния силы тока. Закон Ам­пе­ра поз­во­ля­ет уста­но­вить связь между ве­ли­чи­на­ми сил тока в про­вод­ни­ках и ве­ли­чи­на­ми, ко­то­рые можно из­ме­рить опыт­ным путём: ме­ха­ни­че­ской силой и рас­сто­я­ни­ем. Таким об­ра­зом, по­лу­че­на воз­мож­ность вве­сти в рас­смот­ре­ние еди­ни­цу силы тока – 1 А (1 ампер).

Ток в один ампер – это такой ток, при ко­то­ром два од­но­род­ных па­рал­лель­ных про­вод­ни­ка, рас­по­ло­жен­ные в ва­ку­у­ме на рас­сто­я­нии один метр друг от друга вза­и­мо­дей­ству­ют с силой 2∙10^-7 Нью­то­на.

Закон вза­и­мо­дей­ствия токов – два на­хо­дя­щих­ся в ва­ку­у­ме па­рал­лель­ных про­вод­ни­ка, диа­мет­ры ко­то­рых много мень­ше рас­сто­я­ний между ними, вза­и­мо­дей­ству­ют с силой прямо про­пор­ци­о­наль­ной про­из­ве­де­нию токов в этих про­вод­ни­ках и об­рат­но про­пор­ци­о­наль­ной рас­сто­я­нию между ними.

 3. Закон действия магнитного поля на проводник с током  

2. Закон дей­ствия маг­нит­но­го поля на про­вод­ник с током

Закон дей­ствия маг­нит­но­го поля на про­вод­ник с током вы­ра­жа­ет­ся, пре­жде всего, в дей­ствии маг­нит­но­го поля на виток или рамку с током. Так, на виток с током в маг­нит­ном поле дей­ству­ет мо­мент силы, ко­то­рая стре­мит­ся раз­вер­нуть этот виток таким об­ра­зом, чтобы его плос­кость стала пер­пен­ди­ку­ляр­на ли­ни­ям маг­нит­но­го поля. Угол по­во­ро­та витка пря­мо­про­пор­ци­о­на­лен ве­ли­чине тока в витке. Если внеш­нее маг­нит­ное поле в витке по­сто­ян­но, то зна­че­ние мо­ду­ля маг­нит­ной ин­дук­ции также ве­ли­чи­на по­сто­ян­ная. Пло­щадь витка при не очень боль­ших токах также можно счи­тать по­сто­ян­ной, сле­до­ва­тель­но, спра­вед­ли­во то, что сила тока равна про­из­ве­де­нию мо­мен­та сил, раз­во­ра­чи­ва­ю­щих виток с током на неко­то­рую по­сто­ян­ную, при неиз­мен­ных усло­ви­ях, ве­ли­чи­ну.

  (1.2.)

I – сила тока,

М – мо­мент сил, раз­во­ра­чи­ва­ю­щих виток с током.

Сле­до­ва­тель­но, по­яв­ля­ет­ся воз­мож­ность из­ме­рять силу тока по ве­ли­чине угла по­во­ро­та рамки, ко­то­рая ре­а­ли­зо­ва­на в из­ме­ри­тель­ном при­бо­ре – ам­пер­мет­ре (рис.1).

Рис. 1. Ам­пер­метр

 4. Двигатель 

После от­кры­тия дей­ствия маг­нит­но­го поля на про­вод­ник с током, Ампер понял, что это от­кры­тие можно ис­поль­зо­вать для того, чтобы за­ста­вить про­вод­ник дви­гать­ся в маг­нит­ном поле. Так маг­не­тизм можно пре­вра­тить в ме­ха­ни­че­ское дви­же­ние – со­здать дви­га­тель. Одним из пер­вых, ра­бо­та­ю­щих на по­сто­ян­ном токе, был элек­тро­дви­га­тель (рис. 2), со­здан­ный в 1834 г. рус­ским элек­тро­тех­ни­ком Б. С. Якоби.

Рис. 2. Дви­га­тель

Рас­смот­рим упро­щён­ную мо­дель дви­га­те­ля, ко­то­рая со­сто­ит из непо­движ­ной части, с за­креп­лён­ны­ми на ней маг­ни­та­ми – ста­тор. Внут­ри ста­то­ра может сво­бод­но вра­щать­ся рамка из про­во­дя­ще­го ма­те­ри­а­ла, ко­то­рая на­зы­ва­ет­ся ро­то­ром. Для того чтобы по рамке мог про­те­кать элек­три­че­ский ток, она со­еди­не­на с клем­ма­ми при по­мо­щи сколь­зя­щих кон­так­тов. Если под­клю­чить дви­га­тель к ис­точ­ни­ку по­сто­ян­но­го тока в цепь с вольт­мет­ром, то при за­мы­ка­нии цепи, рамка с током при­дёт во вра­ще­ние.

 

 5. Электромагниты

В 1269 г. фран­цуз­ский есте­ство­ис­пы­та­тель Пьер Мари Кур на­пи­сал труд под на­зва­ни­ем "Пись­мо о маг­ни­те". Ос­нов­ной целью Пьера Мари Кура было со­зда­ние веч­но­го дви­га­те­ля,  в ко­то­ром он со­би­рал­ся ис­поль­зо­вать уди­ви­тель­ные свой­ства маг­ни­тов. На­сколь­ко успеш­ны­ми были его по­пыт­ки не из­вест­но, но до­сто­вер­но то, что Якоби  ис­поль­зо­вал свой элек­тро­дви­га­тель для того, чтобы при­ве­сти в дви­же­ние лодку, при этом ему уда­лось её разо­гнать до ско­ро­сти 4,5 км/ч.

Необ­хо­ди­мо упо­мя­нуть ещё об одном устрой­стве, ра­бо­та­ю­щем на ос­но­ве за­ко­нов Ам­пе­ра. Ампер по­ка­зал, что ка­туш­ка с током ведёт себя по­доб­но по­сто­ян­но­му маг­ни­ту, а это зна­чит – можно скон­стру­и­ро­вать элек­тро­маг­нит – устрой­ство, мощ­ность ко­то­ро­го можно ре­гу­ли­ро­вать.

 

 6. Телеграф

Имен­но Ам­пе­ру при­ш­ла идея о том, что ком­би­на­ци­ей про­вод­ни­ков и маг­нит­ных стре­лок можно со­здать устрой­ство, ко­то­рое пре­да­ёт ин­фор­ма­цию на рас­сто­я­ние. Идея те­ле­гра­фа воз­ник­ла в пер­вые же ме­ся­цы после от­кры­тия элек­тро­маг­не­тиз­ма. Од­на­ко ши­ро­кое рас­про­стра­не­ние элек­тро­маг­нит­ный те­ле­граф при­об­рёл после того, как Са­мю­эль Морзе со­здал более удоб­ный ап­па­рат и, глав­ное, раз­ра­бо­тал дво­ич­ную аз­бу­ку, со­сто­я­щую из точек и тире, ко­то­рая так и на­зы­ва­ет­ся "Аз­бу­ка Морзе" (рис. 3).

Рис. 3. Аз­бу­ка Морзе

Пушка Гаусса

Ма­те­ма­тик Гаусс, когда по­зна­ко­мил­ся с ис­сле­до­ва­ни­я­ми Ам­пе­ра, пред­ло­жил со­здать ори­ги­наль­ную пушку (рис. 4), ра­бо­та­ю­щую на прин­ци­пе дей­ствия маг­нит­но­го поля на же­лез­ный шарик – сна­ряд.

Рис. 4. Пушка Гаус­са

Необ­хо­ди­мо об­ра­тить вни­ма­ние на то, в какую ис­то­ри­че­скую эпоху были сде­ла­ны эти от­кры­тия. В пер­вой по­ло­вине XIX века Ев­ро­па се­ми­миль­ны­ми ша­га­ми шла по пути про­мыш­лен­ной ре­во­лю­ции – это бла­го­дат­ное время для на­уч­но-ис­сле­до­ва­тель­ских от­кры­тий и быст­ро­го внед­ре­ния их в прак­ти­ку. Ампер, несо­мнен­но, внёс ве­со­мый вклад в этот про­цесс, дав ци­ви­ли­за­ции элек­тро­маг­ни­ты, элек­тро­дви­га­те­ли и те­ле­граф, ко­то­рые до сих пор на­хо­дят ши­ро­кое при­ме­не­ние.

 

Открытия Лоренца

Вы­де­лим ос­нов­ные от­кры­тия Ло­рен­ца.

Ло­ренц уста­но­вил, что маг­нит­ное поле дей­ству­ет на дви­жу­щу­ю­ся в нём ча­сти­цу, за­став­ляя её дви­гать­ся по дуге окруж­но­сти:

   (1.3.)

По­сколь­ку сила Ло­рен­ца – цен­тро­стре­ми­тель­ная сила, пер­пен­ди­ку­ляр­ная на­прав­ле­нию ско­ро­сти. Пре­жде всего, от­кры­тый Ло­рен­цем закон, поз­во­ля­ет опре­де­лять такую важ­ней­шую ха­рак­те­ри­сти­ку как от­но­ше­ние за­ря­да к массе – удель­ный заряд.

  (1.4.)

Зна­че­ние удель­но­го за­ря­да – ве­ли­чи­на уни­каль­ная для каж­дой за­ря­жен­ной ча­сти­цы, что поз­во­ля­ет их иден­ти­фи­ци­ро­вать, будь-то элек­трон, про­тон или любая дру­гая ча­сти­ца. Таким об­ра­зом, учё­ные по­лу­чи­ли мощ­ный ин­стру­мент для ис­сле­до­ва­ния. На­при­мер, Ре­зер­форд сумел про­ве­сти ана­лиз ра­дио­ак­тив­но­го из­лу­че­ния и вы­явил его ком­по­нен­ты, среди ко­то­рых при­сут­ству­ют аль­фа-ча­сти­цы – ядра атома гелия и бе­та-ча­сти­цы – элек­тро­ны. В ХХ веке по­яви­лись уско­ри­те­ли, ра­бо­та ко­то­рых ос­но­ва­на на том, что за­ря­жен­ные ча­сти­цы уско­ря­ют­ся в маг­нит­ном поле. На этом прин­ци­пе раз­ра­бо­тан Боль­шой ад­рон­ный кол­лай­дер. Бла­го­да­ря от­кры­ти­ям Ло­рен­ца наука по­лу­чи­ла прин­ци­пи­аль­но новый ин­стру­мент для фи­зи­че­ских ис­сле­до­ва­ний, от­кры­вая до­ро­гу в мир эле­мен­тар­ных ча­стиц.

Для того чтобы оха­рак­те­ри­зо­вать вли­я­ние учё­но­го на тех­ни­че­ский про­гресс вспом­ним о том, что из вы­ра­же­ния для силы Ло­рен­ца вы­те­ка­ет воз­мож­ность рас­счи­тать ра­ди­ус кри­виз­ны тра­ек­то­рии ча­сти­цы, ко­то­рая дви­жет­ся в по­сто­ян­ном маг­нит­ном поле. При неиз­мен­ных внеш­них усло­ви­ях этот ра­ди­ус за­ви­сит от массы ча­сти­цы, её ско­ро­сти и за­ря­да. Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем воз­мож­ность клас­си­фи­ци­ро­вать за­ря­жён­ные ча­сти­цы по этим па­ра­мет­рам и, сле­до­ва­тель­но, можем про­во­дить ана­лиз ка­кой-ли­бо смеси. Если смесь ве­ществ в га­зо­об­раз­ном со­сто­я­нии иони­зи­ро­вать, разо­гнать и на­пра­вить в маг­нит­ное поле, то ча­сти­цы нач­нут дви­гать­ся по дугам окруж­но­стей с раз­лич­ны­ми ра­ди­у­са­ми – ча­сти­цы будут по­ки­дать поле в раз­ных точ­ках и оста­ёт­ся толь­ко за­фик­си­ро­вать эти точки вы­ле­та, что ре­а­ли­зу­ет­ся при по­мо­щи экра­на, по­кры­то­го лю­ми­но­фо­ром, ко­то­рый све­тит­ся при по­па­да­нии на него за­ря­жён­ных ча­стиц. Имен­но по такой схеме ра­бо­та­ет масс-ана­ли­за­тор. Масс-ана­ли­за­то­ры ши­ро­ко при­ме­ня­ют в фи­зи­ке и химии для ана­ли­за со­ста­ва сме­сей.

Это ещё не все тех­ни­че­ские устрой­ства, ко­то­рые ра­бо­та­ют на ос­но­ве раз­ра­бо­ток и от­кры­тий Ам­пе­ра и Ло­рен­ца, ведь на­уч­ное зна­ние рано или позд­но пе­ре­ста­ет быть ис­клю­чи­тель­ной соб­ствен­но­стью учё­ных и ста­но­вит­ся до­сто­я­ни­ем ци­ви­ли­за­ции, при этом оно во­пло­ща­ет­ся в раз­лич­ных тех­ни­че­ских устрой­ствах, ко­то­рые де­ла­ют нашу жизнь более ком­форт­ной.