Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета

Теорема Виета: Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену

Рассмотрим приведенное квадратное уравнение:

x² + px + q = 0

D = p² - 4q

Пусть D>0; ; 

a) x₁ + x₂ = 

б) x₁ * x_{2 =  =  =  =  =} 

Итак  x₁ + x₂ = -p;  x_{1 *} x₂ = q

Обратная теорема:  Если числа x₁  и х₂ таковы, что их сумма равна –р, а произведение равно q, то эти числа являются корнями уравнения х ² + рх+ q = 0

Вопросы к конспектам